在許多應用中，當一個節點被訪問後，馬上就很可能再次被訪問到，研究表明這種情況比人們預料的要頻繁的多。所以伸展樹的基本想法是：當一個節點被訪問後，它就要通過一系列的旋轉被放到根上。
自頂向下伸展樹的搜索方式非常獨特，它實際上是一個拆了又裝的過程,這個過程被稱爲伸展：
最開始先新建兩顆空樹：L樹和R樹，用於緩存。在從原樹自頂向下搜索時，每一次迭代都將父節點以上的部分拆除，視情況接到兩旁的L樹或R樹上，直到搜索結束，這時用L樹和R樹接到到根上，而把根上原來的左右子樹分別接到L樹和R樹上，處理完畢。
此時的樹根就是所要尋找的節點，或者是一個最接近的節點。
值得一提的是：由於伸展樹的特性，它的刪除操作比其他的二叉搜索樹要容易得多，因爲搜索的結果使要刪除的節點挪到了根上，之後的操作很巧妙：在左子樹中反過來搜索根，這樣做的結果是左兒子的右子樹因爲旋轉而消失了，於是可以把根的右子樹接到左兒子上，根自然被刪除。
關於自頂向下伸展樹的操作，原書中給出了很簡潔漂亮的實現，由上面的例子可見一斑。
以下演示是一顆樹的逐節點刪除過程，用的是後文紅黑樹用的例子，對照一下這兩種樹的運行也很有趣：
