一、時間複雜度
O（nlgn），原地排序算法（需要的額外存儲空間爲常數）；
二、堆
1.堆的性質
（1）大頂堆：除了根節點之外的每個節點滿足：A[parent(i)]>=A[i]（最大元素在根節點）
（2）小頂堆：除了根節點之外的每個節點滿足：A[parent(i)]<=A[i]（最小元素在根節點）
2.堆排序基本過程
（1）MAX-HEAPIFY
- 輸入數組A和下標i，設LEFT(i)和RIGHT(i)均爲大頂堆，調整A[i]，使其成爲大頂堆；
- 時間複雜度爲O（lgn）,高度爲n的節點的運行時間複雜度爲O(h)
（2）BUILD-MAX-HEAP
- 自底向上調用MAX-HEAPIFY建立最大堆，由於[n/2+1,n]元素均爲葉子節點，因此只需要調整[n/2,0]元素；
- 時間複雜度爲O(n)
（3）HEAPSORT
- 一次調用BUILD-MAX-HEAP，n-1次調用MAX-HEAPIFY(A, 1)（注：heap_size是不斷遞減的）
- 時間複雜度爲O(nlgn)
3.優先級隊列操作(堆可以在O(lgn)時間複雜度上支持大小爲n集合上的任意優先級隊列操作)
優先級隊列是一種用來維護由一組元素構成的集合S的數據結構，這一組元素中的每一個都有一個關鍵字key，最大優先級隊列支持的操作如下：
（1）MAX-HEAP-INSERT(S,x)
- 將元素x插入到集合S；
- ①加入一個關鍵字值爲負無窮大的葉節點來擴充最大堆；②調用HEAP-INCREASE-KEY來設置新節點關鍵字的正確值，並保持最大堆性質；
- 時間複雜度爲O(lgn)
（2）HEAP-EXTRACT-MAX(S)
- 去掉並返回S中具有最大關鍵字的元素
- 時間複雜度爲O(lgn)
（3）HEAP-INCREASE-KEY(S,x,k)
- 將元素x的關鍵字的值增加到k，這裏k值不能小於x的原關鍵字的值；
- A[i]不斷和A[parent(i)]比較、交換，直到A[i]<=A[parent(i)]
- 時間複雜度爲O（lgn）
（4）HEAP-MAXIMUM(S)
- 返回S中具有最大關鍵字的元素；return S[1];
- 時間複雜度爲O（1）