原码与补码的加减交替法的区别及例题分析

原码加减交替法

(1)商的符号由参与计算的两数的符号通过异或运算获得;
(2)参加运算的两个数是绝对值的补码;
(3)原码上商的原则:若余数为正,则商“1”;若余数为负,则商“0”;
(4)原码除法的第一步做减法,即被除数减除数;

简而言之首先,将两个数转换成二进制原码(若为十进制的话);然后求原码的绝对值的补码;接着将求得的补码进行减法操作,即加上补码的绝对值的负数;最后按着上商的原则进行计算,直至商的位数与除数或被除数的位数相同。

补码加减交替法

(1)商的符号在求值的过程中自然形成;
(2)参加运算的两个数是补码;
(3)补码上商的原则:若余数与除数同号,则商“1”;若余数与除数异号,则商“0”;
(4)补码除法的第一步要根据被除数与除数的符号决定:若两数同号,则做减法;若两数异号,则做加法;

例题分析

用原码陈列除法器计算x÷y,x=11000,y=-11111
解:|x|补=x补=011000,y补=100001,|y|补=011111
    x补     0 1 1 0 0 0
+[-|y|补]  1 0 0 0 0 1
——————————
               1 1 1 0 0 1    <0 q0=0
左移        1 1 0 0 1 0
+|y|补      0 1 1 1 1 1
——————————
               0 1 0 0 0 1    >0 q1=1
左移        1 0 0 0 1 0
+[-|y|补]   1 0 0 0 0 1
——————————
                0 0 0 0 1 1    >0 q2=1
左移         0 0 0 1 1 0
+[-|y|补]    1 0 0 0 0 1
——————————
                 1 0 0 1 1 1   <0 q3=0
左移          0 0 1 1 1 0
+|y|补        0 1 1 1 1 1
——————————
                 1 0 1 1 0 1   <0 q4=0
左移          0 1 1 0 1 0
+|y|补        0 1 1 1 1 1
——————————
                 1 1 1 0 0 1 <0 q5=0
+|y|补        0 1 1 1 1 1
——————————
                 0 1 1 0 0 0
综上得,
[x÷y]原=1.11000,即=-0.11000,则余数为011000。

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