## 《通過預處理數據的方法降低程序時間複雜度》
簡單點說，就是如何儘量避免**超時**問題。
爲了通俗點，下面舉兩個例子：
首先呢，*素數判定*是一道經典例題
簡化版的素數判定大概就是判斷在x，y範圍內(-39<=x<y<=50）的任意一個整數，如果都是素數的話就輸出Yes，否則輸出No。
.這道題常規的解題思路就是
1.輸入x，y，取其中任意一個數m
2.利用循環i從2到m或者是從2到根號m判別m%i是否存在等於0的
3.若存在，就跳出循環，輸出No，反之輸出Yes。
我們可以想象x，y內的每一個數都要循環一次，並且隨着x，y取值的不同，又要進行多次這樣的步驟顯然有點麻煩，而且耗時也長。
但是如果我們提前對-39到50裏面的數進行一下預處理的話，就減少了很多時間，具體步驟如下：
我們將-39到50內的所有數都判斷一下是否爲素數。判定條件同上，然後當你每輸入一次x，y時，直接在已經判定好的裏面調就好，而不用再每輸入一次就全部判定一次，這樣會省時很多。
第二個題就是一個**算數**題
題大概就是定義A數組，A[0]=0，對於餘下數字，如果A[m]>0並且A[m]尚未出現在A數組當中，就執行A[m]=A[m-1]-m，否則執行A[m]=A[m-1]+m，輸入
T組數據，每組輸入一個m(0<=m<=10000)，輸出第m個位置上的數。
按照正常步驟我們是這樣寫的
#include<stdio.h>
int A[10005]={0};
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int m;
scanf("%d",&m);
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++)
{
A[i]=A[i-1]-i;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(A[i]!=A[j]&&A[i]>0)
continue;
else
{
A[i]=A[i-1]+i;
break;
}
}
}
printf("%d\n",A[m]);
}
return 0;
}
這樣寫的話就是每輸入一組數，就要for循環一次，那時間的複雜度就會很高，那麼如果m更大的話，就很有可能會超時。
而用預處理敲的代碼是這樣的
#include<stdio.h>
int A[10000]={0};
int main()
{
int i,j;
for(i=1;i<=10000;i++)
{
A[i]=A[i-1]-i;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(A[i]!=A[j]&&A[i]>0)
continue;
else
{
A[i]=A[i-1]+i;
break;
}
}
}
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int m;
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",A[m]);
}
return 0;
}
這樣的話就相當於將從0到m所能取到的所有值都預先處理了一下，每輸入一組數直接從上面已算出的數組裏取即可，就不必每次都再進行一次for循環了，是不是很省時呢