求一個區間內的素數

如果給定一個區間範圍，有幾種方法可以計算出該區間內的素數呢？
——有四種方法！
在介紹方法之前，先了解一下下面這個函數。

1.filter函數

filter(function, iteration)

• filter函數用於過濾序列，過濾掉不符合條件的元素，返回一個迭代器對象，轉換成列表可以用list()
• fiter函數的功能在於將iteration的每個元素作爲參數傳遞到function中進行判斷，返貨True或False。

2.輸出素數方法

在進行計算之前，應該導入兩個包

import math
from time import time

# method 1：直接計算
a = 2
b = 10000
t = time()
p = [p for p in range(a,b) if 0 not in [p % d for d in range(2, int(math.sqrt(p))+1)]]
print(p)
print(time() - t)

# method 2：利用filter
a = 2
b = 10000

def is_prime(x):
	return 0 not in [x % d for d in range(2, int(math.sqrt(x))+1)]

t = time()	
p = list(filter(is_prime, list(range(a, b))))
print(p)
print(time() - t)

# method 3：利用filter和lambda
a = 2
b = 10000

is_prime2 = (lambda x: 0 not in [x % d for d in range(2, int(math.sqrt(x))+1)])

t = time()
p = list(filter(is_prime2, list(range(a, b))))
print(p)
print(time() - t)

# method 4：使用定義
a = 2
b = 10000

p_list = []
for i in range(a, b):
	flag = True
	for p in p_list:
		if p > math.sqrt(i):
			break
		if  i % p == 0:
			flag = False
			break
	if flag:
		p.append(i)
print(p_list)
print(time() - t)

3.運算速度

根據運算結果可知，方法4所用時間最少。