「CF103D」 Time to Raid Cowavans【分塊】

題目連接

• https://codeforces.com/problemset/problem/103/D

題意

• 就是給你一個數組$a$，多組詢問，魅族詢問給兩個數$x$和$y$，求$a_x+a_{x+y}+a_{x+2*y}+...$一直加直到$x+k*y>n$

題解

• 很簡單而且常見的套路題
• 考慮分塊，當$y>\sqrt n$時，暴力計算結果，否則記錄下這個詢問【需要離線，不然空間開不下】，也就是枚舉所有小於等於$\sqrt n$的查詢，然後O(n)處理出從所有位置開始的答案，然後更新所有相關查詢
• 所以總時間複雜度爲$O(\sqrt n)$

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;
const int smaxn=600;
int n,m,a[maxn],l,r,block;
long long sum[maxn],ans[maxn];
struct query{int id,a;};
vector<query> vec[smaxn];
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d %d",&l,&r);
        if(r>block) for(int j=l;j<=n;j+=r) ans[i]+=a[j];
        else vec[r].push_back(query{i,l}); 
    }
    for(int j=1;j<=block;j++) {
        if(vec[j].size()) {
            for(int i=n;i>=1;i--) sum[i]=a[i]+(i+j>n?0:sum[i+j]);
            for(auto k:vec[j]) ans[k.id]=sum[k.a];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
}