1。介紹了主要影響item-based的性能的兩個方面。
（1）item之間的相似度計算的
將用戶作爲每個item的維度，用cosine計算相似度。
利用條件概率（conditional probability）來計算相似度，這樣能偶區分有不同歷史記錄的用戶以及，頻繁和非頻繁的被購買的item。
計算購買了item i後的用戶後續購買item j的概率。公式如下
其中Freq(i)是在整個集合中購買過i的用戶的次數，Freq(ij )是集合中同時購買item i和j的用戶數量。從上面的公式可以看出，最終的相似度矩陣式一個非對稱矩陣。如果Freq(i)比較少，則購買次數比較多的item j將又有更高的條件概率。因此，對公式進行了如下修正：
取值0~1。當
=1的時候，整個相似度矩陣是一個對稱矩陣。
上述公式沒有區分不同用戶購買的item不同的情況,繼續對公式進行修正：
首先對每個user購買的記錄進行歸一化，與公式2採取item i，item j共現的方式不同，分子變成
，表示第j列item的歸一化後的權重的和。
進行推薦的代碼如下：
輸入爲item的相似度作爲模型M，item*item，當前user，爲item*1，推薦個數N。算法首先根據相似度矩陣和用戶向量相乘得出一個大小爲item*1的向量x，在x中，用戶沒有購買過的item的值也是非0的了。所以，第一個for循環將x中用戶已經購買的item的權重設爲0，第二個for循環選擇top N個item進行推薦。
該算法有一定的缺陷，當item與相鄰的item的購買頻率不是特別高的時候，比如都被購買了1次，那麼這兩個之間的相似度會很大的，造成推薦的失敗。解決辦法簡單，相似度矩陣M在輸入之前先進行歸一化，然後再進行推薦。
（2）如何組織item來對item進行推薦。
將item-based的推薦擴展到高階模型，對用戶進行推薦的時候，首先決定於用戶相似的item集合，然後根據選出的item集合進行推薦。
上述方法在計算兩個item之間的相似度的時候，沒有考慮一個用戶購買的其他的item，並且在兩個item的聯合分佈（joint distribution）與每個item的分佈不一致的時候，不能找到最優推薦。
新方法在構建模型的時候，不僅僅計算K個最相近的item，也計算l個最相近的item集合。推薦的時候，不僅僅合併K個最近鄰居的item，也合併l個item集合。
在相似度計算的時候分別計算
，每個矩陣的維度分別是m*m,m*m**2(**相當於平方)，具體算法如下，看的不是很懂，
核心是
，放到程序中得出1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5的序列，不知道用意何在？
後續的推薦算法如下：
不明白的地方還是上面的地方。在此記錄下，待後續在解答。