【編程練習】二維數組中的查找算法

題目描述
在一個二維數組中（每個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

1 最普通的查找就是循環遍歷比較

bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int hang=array.size();
        int lie=array[0].size();
        for(int i=0;i<hang;++i)
        {
            for(int j=0;j<lie;++j)
            {
                if(target==array[i][j])
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

2 因爲有序規則，從左下角開始找匹配，比這個數大就在同行往右找，比這個數小就同行往左，超界找不到就輸出沒有。

bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        // array是二維數組，這裏沒做判空操作
        int rows = array.size();
        int cols = array[0].size();
        int i=rows-1,j=0;//左下角元素座標
        while(i>=0 && j<cols){//使其不超出數組範圍
            if(target<array[i][j])
                i--;//查找的元素較少，往上找
            else if(target>array[i][j])
                j++;//查找元素較大，往右找
            else
                return true;//找到
        }
        return false;
    }

3 每行是有序的，遍歷每一行使用二分法。

bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        for(int i=0;i<array.size();i++){
            int low=0;
            int high=array[i].size()-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }