最長不下降子序列的應用嘛。兩題都是一樣的。
POJ 3670:求給定序列按遞增或遞減排列時,所需改變的最小的數字的數目。
POJ 3671:求給定序列按遞增排列時,所需改變的最小的數字的數目。
思路就是求最長不下降子序列,然後剩下的就是需要改變的字母。
最長不下降子序列:(我之前有寫過,不懂請戳)http://blog.csdn.net/darwin_/article/details/38360997
POJ 3670:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 30000+10
using namespace std;
int f[N],a[N];
int bin(int x,int r) ////二分求比x大的第一個數字的位置
{
int l=1,mid=(l+r)>>1,pos;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(a[mid]>x)
{
r=mid-1;
pos=mid;
}
else
l=mid+1;
}
return pos;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&f[i]);
int ca=0,cb=0;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i==0) a[++ca]=f[i];
else if(f[i]>=a[ca]) a[++ca]=f[i];
else
{
int pos=bin(f[i],ca);
a[pos]=f[i];
}
}
int ans=n-ca;
reverse(f,f+n); //翻轉一次,就是求原序列的最長不上升子序列
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i==0) a[++cb]=f[i];
else if(f[i]>=a[cb]) a[++cb]=f[i];
else
{
int pos=bin(f[i],cb);
a[pos]=f[i];
}
}
ans=min(ans,n-cb); //求兩者的最小值,即是答案。
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
POJ 3671:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 30000+10
using namespace std;
int f[N];
int bin(int x,int r) //二分求比x大的第一個數字的位置
{
int l=1,mid=(l+r)>>1,pos;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(f[mid]>x)
{
r=mid-1;
pos=mid;
}
else
l=mid+1;
}
return pos;
}
int main()
{
int n;
int cnt=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
if(i==0) f[++cnt]=t;
else if(t>=f[cnt]) f[++cnt]=t;
else
{
int pos=bin(t,cnt);
f[pos]=t;
}
}
printf("%d\n",n-(cnt));
return 0;
}