Codeforces 607B Zuma (區間dp)

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/607/B

題意：給出一個大小爲n的序列，可以一次消除一個數字或者一串迴文，問最小消除多少次可以消除完所有數字

思路：如果s[i]==s[k]，可以認爲這2個數子最後一起消去，因爲i與k之間的數字必定會消去剩下一個數字或者一串迴文，與s[i]與s[k]組成新的迴文,dp[i][j]表示從i到j最少需要消除多少次，dp[i][j]=min(dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j],dp[i][j])，當i+1=k時不需要消去左區間需要特判，k==j時不需要消去右區間同樣特判

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int dp[530][530],s[530];


int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i][i]=1;
            scanf("%d",&s[i]);
        }

        for (int i=0;i<n-1;i++)
        {
            if (s[i]==s[i+1])
                dp[i][i+1]=1;
            else
                dp[i][i+1]=2;
        }


        for (int len=3;len<=n;len++)
        {
            for (int i=0;i+len-1<n;i++)
            {
                int j=i+len-1;
                dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j]);
                if (s[i]==s[j])
                    dp[i][j]=min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);
                if (s[i]==s[i+1])
                    dp[i][j]=min(dp[i+2][j]+1,dp[i][j]);

                for (int k=i+2;k<j;k++)
                {
                    if (s[i]==s[k])
                        dp[i][j]=min(dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
                }
            }
        }

        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
}