POJ 2777 Count Color (線段樹 區間覆蓋染色問題)

題目鏈接

POJ2777

題目大意

有一條長度爲n(n≤105 )的數軸，有T(T≤ 30)種顏色，有m個操作(m≤105 ),操作有以下兩種：

C a b c:把a與中間染成c色

P a b:查詢a與b中間有幾種顏色

數軸的初始顏色爲1

注意：a有可能大於b

分析

這是一道典型的區間覆蓋問題，可以用線段樹來解決。我們用線段樹數組col[]記錄區間的顏色信息，若某個區間下含有多種顏色，則col[]值爲-1。“C”操作就是普通的線段樹區間更新，“P”操作需要用一個全局變量cnt來反饋區間中有幾種不同的顏色，並且需要用一個book[i]來記錄第i個顏色是否出現過，在查詢區間中找到未出現過的顏色讓cnt++,最後cnt即爲區間中不同顏色數。

這題所給的區間左端點是可以大於右端點的啊！！！這個我一開始沒有注意到，所以以後寫有關區間的題目也要提防左端點大於右端點的情況。

代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
using namespace std;
const int MAXN=100010;
int n,T,m,cnt,col[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2],book[35];
//col[]記錄顏色信息，lazy[]爲懶惰標記，book[]標記顏色是否在區間中被統計
void PushUp(int rt)//如果當結點對應區間中含有多個顏色，則顏色值爲-1
{
    if (col[ls]==-1||col[rs]==-1)
        col[rt]=-1;
    else if (col[ls]==col[rs])
        col[rt]=col[ls];
    else
        col[rt]=-1;
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
    if (l==r)
    {
        col[rt]=1;// 初始顏色爲1
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(l,mid,ls);
    Build(mid+1,r,rs);
    PushUp(rt);
}
void PushDown(int rt)//延遲更新，下推標記
{
    if (lazy[rt])
    {
        col[ls]=col[rs]=lazy[rt];
        lazy[ls]=lazy[rs]=lazy[rt];
        lazy[rt]=0;
    }
}
void Update(int L,int R,int C,int l,int r,int rt)
{
    if (L<=l&&r<=R)
    {
        col[rt]=C;
        lazy[rt]=C;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    PushDown(rt);
    if (L<=mid)
        Update(L,R,C,l,mid,ls);
    if (R>mid)
        Update(L,R,C,mid+1,r,rs);
    PushUp(rt);
}
void Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if (col[rt]>0)
    {
        if (!book[col[rt]]) //當前顏色還沒有被統計過
        {
            cnt++;
            book[col[rt]]=1;
        }
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if (L<=mid)
        Query(L,R,l,mid,ls);
    if (R>mid)
        Query(L,R,mid+1,r,rs);
}
int main()
{
    int i,L,R,C;
    char op;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&T,&m)!=EOF)
    {
        Build(1,n,1);
        memset(lazy,0,sizeof(lazy));
        for (i=1;i<=m;i++)
        {
            getchar();
            scanf("%c",&op);
            if (op=='C')
            {
                scanf("%d%d%d",&L,&R,&C);
                if (L<R)
                    Update(L,R,C,1,n,1);
                else
                    Update(R,L,C,1,n,1);
            }
            if (op=='P')
            {
                scanf("%d%d",&L,&R);
                cnt=0;//統計區間中不同顏色的個數
                memset(book,0,sizeof(book));
                if (L<R)
                    Query(L,R,1,n,1);
                else
                    Query(R,L,1,n,1);
                printf("%d\n",cnt);
            }
        }
    }
    return 0;
}

看了別人的題解知道這道題還可以用位運算來做，但我還沒有理解，所以之後再補這種做法吧。