算法痕跡---並查集

模板

1.初始化

2.找根節點

3.合併

 

int per[1100];
void init(){
	for(int  i =1; i <= N; ++i)
		per[i] = i;//初始化  起初每個節點都是獨立的 父節點是本身 
}
int find(int x)
{
	if(x == per[x])//遞歸 
		return x;
	return per[x] = find(per[x]);
}
//可以簡寫成
//return x==per[x]?x:per[x]=find(per[x]); 
void join (int x, int y){//合併兩個節點
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if(fx != fy)//如果x，y的根節點不同
		per[fx] = fy;//把兩個根節點連接
}//至於哪個和哪個節點連接，看深度，可以開個數組，把深度小的連到深度大的，這是一種優化方式，數據大的時候可以用

find函數 尋找根節點還有兩種實現方法：

int find(int x)
{
	int r = x;
	while(r != per[r])
		r = per[r];//更新節點 直到r=per[r]  (根節點的父節點是其本身 )
	int i ,j;
	i = x;
	while(i != r){//路徑壓縮 
		j = per[i];//把下一個節點保存一下 ，也就是當前節點的父節點
		per[i] = r;//把當前這個節點的父節點賦值爲根節點
		i = j;//更新節點
	}
	return r;//返回根節點
}  
//或 
int find(int x)
{
	int r = x;
	while(r != per[r])
		r = per[r];
	per[x] = r; //令r是x的父節點 一步到位}  

下面是遞歸優化路徑合併：

void join (int x, int y)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx == fy)
        return ;
    if(ran[fx] < ran[fy])//將深度小的樹合併到深度大的數假設兩棵樹的深度分別是h1,h2 
        per[fx] = fy;//則合併後的數的高度h:max(h1,h2),if h1<>h2 
    else{            //h1+h2,if h1=h2     
        per[fy] = fx;
        if(ran[fx] == ran[fy]) ran[fx]++;
    }
}