1 題目描述：
有一個數組：2,1,4,3。對於數組，有一種操作op(idx)：將該index對應的數字移到首位。比如：
op(3): 2 1 43 -> 3 2 1 4
op(1): 3 2 14 -> 2 3 1 4
op(2): 2 3 1 4 -> 1 2 3 4
問對於給定的數組，數組各個元素是任意的整數，可能有重複值，需要多少次OP操作，才能使得數組有序？
對於上面的例子，需要3次即可。
2. 問題解析：
最壞的情況需要 n 次就夠了，第 i 次找到數組中倒數第 i 大的數，然後進行OP操作，最後一定會使得該數組是有序的。
但是要最少幾次，如何解決？
2.1 時間：O(n^2) 空間：O(1)
對於 2 1 4 3，4肯定不需要OP，接下來對於3，必須要OP，變成了 3 2 1 4。如果3進行OP了，那麼其他小於3的數（1,2）都需要進行OP的，否則不能跑到 3 的前面去。
再比如 2 1 6 3 7 5 4， 發現7、6都需要OP，而從 5 開始需要進行OP了，那麼答案就是所有<=5 的數了。這種算法需要能找到 2 1 6 3 7 5 4 中 遞增序列6, 7. 複雜度是O(n^2)，空間複雜度是O(1)。
2.2 時間：O(n) 空間：O(1)
8 6 5 7 9 5 4
目標：找到最大的數、第二大的數、第三大的數，且最大的數在最後，其他幾位數依次在前面。比如
8 6 5 7 9 5 4 ->8 6 5 7 9 5 4
5 2 1 6 3 7 0 4 ->5 2 1 6 3 7 0 4
3 4 8 10 8 -> 3 4 8 10 8 (這種情況下只能是10，因爲8出現2次，其中1次還在10後面，因此排除8）
當找到這個遞增序列後，比如：5 2 1 6 3 7 0 4->5 2 1 6 3 7 0 4。 那麼我知道4一定在5之後出現了，那麼4一定要進行op操作，放到首位，只要4放到了首位，那麼其他的3,2,1,0等<=4的數，全都是要進行操作的。（3也要放到首位，那麼2也要放到首位，那麼...)。可以看到只有 5, 6, 7三個數不需要進行op操作。因此總的op數量是n-3 = 8 - 3 = 5.
爲了找到這個序列，我打算：從右往左遍歷，
idx: 爲遍歷的指針；p: 上述遞增序列的最低位指針, _min: 記錄arr[idx, p-1]之間的最大的值。在遍歷過程中，不斷地把遞增序列移到右側，比如
idx: 6, p: 6,
8 6 5 7 9 5 4
_min: uninitialzed
idx: 5, p: 6,
8 6 5 7 9 5 4 [ 5比4大，因此交換 5和4的位置 ]
8 6 5 7 9 4 5
_min: 4 (_min更新爲4)
idx: 4, p: 6
8 6 5 7 9 4 5 [ 9比5大，因此交換 9 和 5 的位置 ]
8 6 5 7 5 4 9
_min: 5 (更新爲5和4中的最大者）
idx: 3, p: 6
8 6 5 7 5 4 9
8 6 5 4 5 7 9 [ 7 比 9 小，因此7可以納入遞增序列中: 交換4和7，p-- ]
_min: 5 (4,5中的最大者)
idx: 2, p: 5
8 6 5 4 5 7 9 [ 由於5 <= _min(5), 因此直接 idx--]
idx:1 , p: 5
8 6 5 4 5 7 9 [ 6大於_min，因此是ok，更新遞增序列, swap(6, 5), p--]
8 5 5 4 6 7 9 [swap之後的結果]
idx: 0, p: 4
8 5 5 4 6 7 9 [ 8比_min大，8比6都大，因此p不斷自增，知道8 < 9才停止,此時p指向了9，如下圖]
8 5 5 4 6 7 9 [ 8 比 9 小，因此swap(8, 7)]
7 5 5 4 6 8 9 [結果]
idx: -1, p: 5
-> break;
因此最大遞增序列是長度爲2，{8, 9}。因此返回 n- 2 即 7 - 2 = 5
複雜度分析：
掃描的時間爲 O(n)。對於swap操作，最後的遞增序列類似於一個棧，每個元素最多進棧出棧一次，也是最多 O(n)。 因此時間複雜度是 O(n)，空間複雜度是 O(1)。
3, 更優算法
這種算法的時間複雜度是 O(n)，空間複雜度是 O(1)。
具體思路：8 6 5 7 10 9 4。從左往右找到階段性的山腰（8,10），然後把之間的山谷和山背都去掉（6,5,7, 以及 9,4）
有p1, p2兩個指針，p1指向8，p2指向6，比8小，然後右移。指向5，還是小於8，接着右移。最後指向了10，此時 p1也更新指向到10. 片
繼續從9開始走。
p1指向過（8,10），p2指向過（6,5,7,9,4）p2中最大的是9，因此需要把 p1 指向過的（8,10）中比9小的排除掉就是最後的答案。排除的過程就是：p1，p2 再重複上面的過程，只是現在需要記錄 p1 所指向的元素中比 9大的數量是多少，這就是最後的答案。
上面這種方法，寫代碼簡單，可行。時間空間複雜度也是可以的。