1 题目描述：
有一个数组：2,1,4,3。对于数组，有一种操作op(idx)：将该index对应的数字移到首位。比如：
op(3): 2 1 43 -> 3 2 1 4
op(1): 3 2 14 -> 2 3 1 4
op(2): 2 3 1 4 -> 1 2 3 4
问对于给定的数组，数组各个元素是任意的整数，可能有重复值，需要多少次OP操作，才能使得数组有序？
对于上面的例子，需要3次即可。
2. 问题解析：
最坏的情况需要 n 次就够了，第 i 次找到数组中倒数第 i 大的数，然后进行OP操作，最后一定会使得该数组是有序的。
但是要最少几次，如何解决？
2.1 时间：O(n^2) 空间：O(1)
对于 2 1 4 3，4肯定不需要OP，接下来对于3，必须要OP，变成了 3 2 1 4。如果3进行OP了，那么其他小于3的数（1,2）都需要进行OP的，否则不能跑到 3 的前面去。
再比如 2 1 6 3 7 5 4， 发现7、6都需要OP，而从 5 开始需要进行OP了，那么答案就是所有<=5 的数了。这种算法需要能找到 2 1 6 3 7 5 4 中 递增序列6, 7. 复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。
2.2 时间：O(n) 空间：O(1)
8 6 5 7 9 5 4
目标：找到最大的数、第二大的数、第三大的数，且最大的数在最后，其他几位数依次在前面。比如
8 6 5 7 9 5 4 ->8 6 5 7 9 5 4
5 2 1 6 3 7 0 4 ->5 2 1 6 3 7 0 4
3 4 8 10 8 -> 3 4 8 10 8 (这种情况下只能是10，因为8出现2次，其中1次还在10后面，因此排除8）
当找到这个递增序列后，比如：5 2 1 6 3 7 0 4->5 2 1 6 3 7 0 4。 那么我知道4一定在5之后出现了，那么4一定要进行op操作，放到首位，只要4放到了首位，那么其他的3,2,1,0等<=4的数，全都是要进行操作的。（3也要放到首位，那么2也要放到首位，那么...)。可以看到只有 5, 6, 7三个数不需要进行op操作。因此总的op数量是n-3 = 8 - 3 = 5.
为了找到这个序列，我打算：从右往左遍历，
idx: 为遍历的指针；p: 上述递增序列的最低位指针, _min: 记录arr[idx, p-1]之间的最大的值。在遍历过程中，不断地把递增序列移到右侧，比如
idx: 6, p: 6,
8 6 5 7 9 5 4
_min: uninitialzed
idx: 5, p: 6,
8 6 5 7 9 5 4 [ 5比4大，因此交换 5和4的位置 ]
8 6 5 7 9 4 5
_min: 4 (_min更新为4)
idx: 4, p: 6
8 6 5 7 9 4 5 [ 9比5大，因此交换 9 和 5 的位置 ]
8 6 5 7 5 4 9
_min: 5 (更新为5和4中的最大者）
idx: 3, p: 6
8 6 5 7 5 4 9
8 6 5 4 5 7 9 [ 7 比 9 小，因此7可以纳入递增序列中: 交换4和7，p-- ]
_min: 5 (4,5中的最大者)
idx: 2, p: 5
8 6 5 4 5 7 9 [ 由于5 <= _min(5), 因此直接 idx--]
idx:1 , p: 5
8 6 5 4 5 7 9 [ 6大于_min，因此是ok，更新递增序列, swap(6, 5), p--]
8 5 5 4 6 7 9 [swap之后的结果]
idx: 0, p: 4
8 5 5 4 6 7 9 [ 8比_min大，8比6都大，因此p不断自增，知道8 < 9才停止,此时p指向了9，如下图]
8 5 5 4 6 7 9 [ 8 比 9 小，因此swap(8, 7)]
7 5 5 4 6 8 9 [结果]
idx: -1, p: 5
-> break;
因此最大递增序列是长度为2，{8, 9}。因此返回 n- 2 即 7 - 2 = 5
复杂度分析：
扫描的时间为 O(n)。对于swap操作，最后的递增序列类似于一个栈，每个元素最多进栈出栈一次，也是最多 O(n)。 因此时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。
3, 更优算法
这种算法的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。
具体思路：8 6 5 7 10 9 4。从左往右找到阶段性的山腰（8,10），然后把之间的山谷和山背都去掉（6,5,7, 以及 9,4）
有p1, p2两个指针，p1指向8，p2指向6，比8小，然后右移。指向5，还是小于8，接着右移。最后指向了10，此时 p1也更新指向到10. 片
继续从9开始走。
p1指向过（8,10），p2指向过（6,5,7,9,4）p2中最大的是9，因此需要把 p1 指向过的（8,10）中比9小的排除掉就是最后的答案。排除的过程就是：p1，p2 再重复上面的过程，只是现在需要记录 p1 所指向的元素中比 9大的数量是多少，这就是最后的答案。
上面这种方法，写代码简单，可行。时间空间复杂度也是可以的。