聲明：
作者不是什麼大佬，只是想寫寫算法，提高一下自己的內功。所以代碼可能會非常凌亂，（大佬們就當個笑話看就可以了），但我會認真註釋。
最後如果有路過的大佬，希望可以留下你們的建議和看法，謝謝！
42. 面試題連續子數組的最大和
一、原題鏈接
二、題目介紹
輸入一個整型數組，數組裏有正數也有負數。數組中的一個或連續多個整數組成一個子數組。求所有子數組的和的最大值。
本題中有個額外要求：
時間複雜度爲O(n)。
三、測試用例
1.示例
輸入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。
2.提示
- 1 <= arr.length <= 10^5
- -100 <= arr[i] <= 100
四、思路解析
這道題算是比較簡單的動態規劃的題。如果不知道什麼是動態規劃，可以到這個知乎回答上瞅一眼。什麼是動態規劃
本題目要求連續子數組的最大和，如果牽扯到最大，此處我們可以通過求出關於i上每一個位置的最大連續數組的值，最終比較取最大值就可以了。
核心：怎麼求當前位置上的最大值。
當遍歷到i的時候，我們默認有一個之前的最優解是dp[i-1]，比如：i=2的時候，dp[1]=a1；i=3，dp[2]=a1+a2(a1和a2都大於0的時候)。
那麼我們可以默認dp[i]=dp[i-1]+ai。
但我們要記得本體讓求的是最大子集的和，因此如果出現 dp[i-1]+ai<ai（dp[i-1]<0）的時候，我們認爲i位置的最大就是ai本身了。
根據上述邏輯可以列出方程dp(i) = max(a[i], dp(i-1)+a[i])
五、代碼
這道動態規劃題，按照動態規劃的解決方式仍然不需要知道實現的路徑是什麼，只要求結果即可。
根據上面的分析：當要添加第i個位置的數據nums[i],需要判斷前面 i-1的最優解+nums[i] 與 nums[i]的大小。
- 如果小，就說明本次最優解從i開始
- 如果大，就說明本次最優解可以繼續延續上一次的最優解進行解題（我們不用管這次最優解是否比上次的最優解更高，因爲我們求出所有最優解之後可以通過比較獲取最大的解）
public int maxSubArray(int[] nums) {
int max = 0; //當前最大的最優解
// 沒有必要保存每個位置的最優解，在求出最優解的同時直接與當前最大值比較即可
int last = 0; //上次的最優解
// 從左到右遍歷
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 獲取默認的dp[i]
int temp = last + nums[i];
// 判斷dp[i]與ai的大小，並把此位置的最優解更新上去
last = temp >= nums[i] ? temp : nums[i];
// 邊界問題，如果是第一個位置直接就是最大
if(i==0){
max = last;
}else {
// 把當前的最大值與此處的最優解進行比較，如果大就替換
max = last >= max ? last : max;
}
}
return max;
}