從n個數中生成m個不重複的隨機數
import random
for i in range(n):
x = random.randint(i, n)
if x < m:
print(i)
m -= 1
由這個for循環循環n次，且在滿足條件時才輸出i,可知，輸出m個不同值的要求已滿足，因爲每次輸出的都是i值，而i值每次都是不一樣的，m–保證了程序在輸出了m個值後就停止循環。
在i=0時，randint()的取值範圍爲0到n-1，共n個數，此時要輸出0只需要x小於m，故i=0被輸出的概率爲m/n;
在i=1時，randint()的取值範圍爲0到n-2，共n-1個數，若i=0沒有被輸出，則m–未被執行，此時i=1被輸出的概率爲m/(n-1)，若i=0已經被輸出了，則m變爲m-1，此時i=1被輸出的概率爲(m-1)/(n-1)；由概率論的知識，可知此時i=1被輸出的概率爲
P=(1-m/n)(m/(n-1))+m/n((m-1)/(n-1))=m/n；以此類推，可知每個數被輸出的概率都爲m/n
瘋子坐飛機問題
轉自
100人坐飛機，第一個乘客在座位中隨便選一個坐下，第100人正確坐到自己坐位的概率是？
他們分別拿到了從1號到100號的座位，這些乘客會按號碼順序登機並應當對號入座，如果他們發現對應號座位被別人坐了，就會在剩下空的座位隨便挑一個坐．現在假設1號乘客瘋了（其他人沒瘋），他會在100個座位中隨便選一個座位坐下，問：第100人正確坐到自己坐位的概率是多少？（也可推廣到n名乘客n個座位的情況）
我們把這個問題叫做「瘋子問題」。瘋子問題是指：有 n 位乘客坐飛機，第一位乘客是瘋子，會胡亂坐;後邊的 n-1 位則按照自己的位置坐，如果被佔就再隨機選擇另一個。求最後一個乘客坐對的概率。其中 n>1 。
我們看看瘋子問題是如何轉化的：
1.瘋子坐對了
問題結束，所有人都可以坐對位置。
2.瘋子坐錯了，但並沒有佔據最後一個人的位置
假設瘋子坐在了 k 號位置（1<k<n），那麼從 2到 k-1 號都可以坐對位置，這個時候 k 號乘客進來了。他看到自己的位置被佔了，於是重新選擇一個位置就座。
注意！
也就是說，在這種情況下，除了 n 變小了，這個問題依然是一個瘋子問題！只是 n 變成了 n-k+1 ，而這個第 k 號乘客就是新的「瘋子」；而對於每一個瘋子，他坐對的位置都是第一個瘋子的那個位置。
3.瘋子坐錯了，而且坐在了最後一個人的位置上
問題結束，最後一個人不能坐在自己的位置上。
所以，第二個選項是無效的，它只是把問題中的n變小了，實質上等於沒有做任何選擇；且這個過程要麼結束，要麼會變成 n=2 的情況，這個情況下沒有選項 2。
而只有 1 和 3 兩個等概率的選項決定了最終結果，它們的概率分別爲二分之一。
因此答案是二分之一。
——————————————————更深入的思考結果
其實這個問題還可以更簡單。注意到在中間，如果任何一個隨機選座位的人坐到了第一個瘋子的位置，那麼後邊的所有人——當然包括最後一個人——就可以坐對。
因此最後一個人的位置只有兩種可能：第一個瘋子的，他自己的。
這兩個位置又沒有什麼區別，也就是說在各種情況下都是對稱的，所以它們的概率相等。
如果還是有問題，下邊這個模型你一定能明白。
考慮一枚硬幣，正面向上的概率爲 1/n ,反面也是，立起來的概率爲 (n-2)/n 。我們規定硬幣立起來重新拋，但重新拋時，n會至少減小1。求結果爲反面的概率。
這樣很顯然結果爲 1/2 。而「正面向上」對應的是下一個瘋子坐最後一個人的座位（選項 I）；「反面向上」對應下一個瘋子坐對的情況（選項 III ）；「立起來」則對應坐在中間的情況（選項 II）。