【劍指offer】二維數組中的查找(Java)

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題目描述

要求：時間限制：1秒 空間限制：32768K

在一個二維數組中（每個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

方法一：直接暴力兩層for循環逐個遍歷比較，直到找到這個整數爲止。時間複雜度：O(n^2)。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array == null) {
            return false;
        }
        int first_length = array.length;
        int second_length = array[0].length;
        for(int i = 0; i < first_length; i++) {
            for(int j = 0; j < second_length; j++) {
                if(target == array[i][j]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

運行結果：
運行時間：201ms
佔用內存：15984k

方法二：把每一行看成有序遞增的數組，然後用二分查找每一行。時間複雜度：O(nlogn)。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array == null) {
            return false;
        }
        int row = array.length;
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            int low = 0;
            int high = array[i].length - 1;
            int mid;
            while (low <= high) {
                mid = (low + high) / 2;
                if (target > array[i][mid]) {
                    low = mid + 1;
                }
                else if(target < array[i][mid]){
                    high = mid - 1;
                }
                else {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

運行結果：
運行時間：170ms
佔用內存：15800k

方法三：因爲這個二維數組從左到右、從上到下遞增，我們選取左下角的值a[row][col]和target進行比較：
1.如果target<a[row][col]，則要找的數肯定在a所在行的左邊，col–；
2.如果target>a[row][col]，則要找的數肯定在a所在列的下邊，row++；
時間複雜度：O(n)。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array == null) {
            return false;
        }
        int row = 0;
        int col = array[0].length - 1;
        while (row <= array.length - 1 && col >= 0) {
            if (target > array[row][col]) {
                row++;
            }
            else if (target < array[row][col]) {
                col--;
            }
            else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

運行結果：
運行時間：185ms
佔用內存：16416k