【剑指offer】二维数组中的查找(Java)

剑指offer链接：二维数组中的查找

题目描述

要求：时间限制：1秒 空间限制：32768K

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

方法一：直接暴力两层for循环逐个遍历比较，直到找到这个整数为止。时间复杂度：O(n^2)。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array == null) {
            return false;
        }
        int first_length = array.length;
        int second_length = array[0].length;
        for(int i = 0; i < first_length; i++) {
            for(int j = 0; j < second_length; j++) {
                if(target == array[i][j]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

运行结果：
运行时间：201ms
占用内存：15984k

方法二：把每一行看成有序递增的数组，然后用二分查找每一行。时间复杂度：O(nlogn)。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array == null) {
            return false;
        }
        int row = array.length;
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            int low = 0;
            int high = array[i].length - 1;
            int mid;
            while (low <= high) {
                mid = (low + high) / 2;
                if (target > array[i][mid]) {
                    low = mid + 1;
                }
                else if(target < array[i][mid]){
                    high = mid - 1;
                }
                else {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

运行结果：
运行时间：170ms
占用内存：15800k

方法三：因为这个二维数组从左到右、从上到下递增，我们选取左下角的值a[row][col]和target进行比较：
1.如果target<a[row][col]，则要找的数肯定在a所在行的左边，col–；
2.如果target>a[row][col]，则要找的数肯定在a所在列的下边，row++；
时间复杂度：O(n)。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array == null) {
            return false;
        }
        int row = 0;
        int col = array[0].length - 1;
        while (row <= array.length - 1 && col >= 0) {
            if (target > array[row][col]) {
                row++;
            }
            else if (target < array[row][col]) {
                col--;
            }
            else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

运行结果：
运行时间：185ms
占用内存：16416k