正態總體均值假設檢驗

1. 單個正態總體均值的檢驗
   (1)sigma已知的u檢驗（Z檢驗）
   
   

#######Z檢驗
'''Z檢驗條件
1.樣本量大於30
2.數據之間彼此獨立
3.數據正常分佈
4.樣本量應該相等
'''
#單正態總體，方差已知
from scipy import stats
from statsmodels.stats import weightstats as stests
def test_z_single(group1,value):
    ztest,pval=stests.ztest(group1,value=value)
    print(float(ztest))
    print(float(pval))
    if pval<0.05:
        print("reject null hypothesis")
    else:
        print("accept null hypothesis")

######單邊檢驗
'''
若爲 `larger’，備選假設 H1 大於 value 值
若爲 `smaller’，備選假設 H1 小於 value 值'''
ztest,pval=stests.ztest(group1,value=value,alternative="smaller")
ztest,pval=stests.ztest(group1,value=value,alternative="larger")

#雙樣本Z檢驗,方差相等，未知
def test_z_double(group1,group2,alternative):
    ztest,pval=stests.ztest(group1,group2,value=0,alternative=alternative)
    print(float(ztest))
    print(float(pval))
    if pval<0.05:
        print("reject null hypothesis")
    else:
        print("accept null hypothesis")
#test_z_double(group1,group2,'two-sided')

2.sigma 未知的t檢驗
對於總體標準差未知的情況，可以把總體標準差sigma替換爲樣本標準差s,形成t檢驗統計量

from scipy.stats import ttest_1samp,ttest_rel,ttest_ind
def test_t_single(var_list,mean):
    #方差未知
    ttest,pval=ttest_1samp(var_list,mean)
    print(ttest)
    if pval<0.05:
        print("Reject the Null Hypothesis.")
    else:
        print("Accept the Null Hypothesis.")

#test_t_single(group1,15)   

##獨立樣本t檢驗
#前提條件正態分佈，方差齊性
def test_t_ind(group1,group2):
    ttest,pval=ttest_ind(group1,group2)
    print(ttest)
    if pval<0.05:
        print("Reject the Null Hypothesis.")
    else:
        print("Accept the Null Hypothesis.")
        
#test_t_ind(group1,group2)

##配對樣本t檢驗
def test_t_double(var1,var2):
    #兩總體方差未知
    ttest,pval=ttest_rel(var1,var2)
    print(ttest)
    if pval<0.05:
        print("Reject the Null Hypothesis.")
    else:
        print("Accept the Null Hypothesis.")
#test_t_double(group1,group2)##樣本大小必須相同