正态总体均值假设检验

1. 单个正态总体均值的检验
   (1)sigma已知的u检验（Z检验）
   
   

#######Z检验
'''Z检验条件
1.样本量大于30
2.数据之间彼此独立
3.数据正常分布
4.样本量应该相等
'''
#单正态总体，方差已知
from scipy import stats
from statsmodels.stats import weightstats as stests
def test_z_single(group1,value):
    ztest,pval=stests.ztest(group1,value=value)
    print(float(ztest))
    print(float(pval))
    if pval<0.05:
        print("reject null hypothesis")
    else:
        print("accept null hypothesis")

######单边检验
'''
若为 `larger’，备选假设 H1 大于 value 值
若为 `smaller’，备选假设 H1 小于 value 值'''
ztest,pval=stests.ztest(group1,value=value,alternative="smaller")
ztest,pval=stests.ztest(group1,value=value,alternative="larger")

#双样本Z检验,方差相等，未知
def test_z_double(group1,group2,alternative):
    ztest,pval=stests.ztest(group1,group2,value=0,alternative=alternative)
    print(float(ztest))
    print(float(pval))
    if pval<0.05:
        print("reject null hypothesis")
    else:
        print("accept null hypothesis")
#test_z_double(group1,group2,'two-sided')

2.sigma 未知的t检验
对于总体标准差未知的情况，可以把总体标准差sigma替换为样本标准差s,形成t检验统计量

from scipy.stats import ttest_1samp,ttest_rel,ttest_ind
def test_t_single(var_list,mean):
    #方差未知
    ttest,pval=ttest_1samp(var_list,mean)
    print(ttest)
    if pval<0.05:
        print("Reject the Null Hypothesis.")
    else:
        print("Accept the Null Hypothesis.")

#test_t_single(group1,15)   

##独立样本t检验
#前提条件正态分布，方差齐性
def test_t_ind(group1,group2):
    ttest,pval=ttest_ind(group1,group2)
    print(ttest)
    if pval<0.05:
        print("Reject the Null Hypothesis.")
    else:
        print("Accept the Null Hypothesis.")
        
#test_t_ind(group1,group2)

##配对样本t检验
def test_t_double(var1,var2):
    #两总体方差未知
    ttest,pval=ttest_rel(var1,var2)
    print(ttest)
    if pval<0.05:
        print("Reject the Null Hypothesis.")
    else:
        print("Accept the Null Hypothesis.")
#test_t_double(group1,group2)##样本大小必须相同