之前我們已經嘗試過了繪製平面山水畫了，這次我們用與之相類似的方法，繪製“3D”地形圖。
爲什麼加了引號？因爲我們的點的座標還是二維的，所以只是看起來有3D的效果，但是我們可以擴展一下，用同樣的方法，將點的座標改爲三維，繪製出來的就是真正的三維圖像了。
原理
首先是原理，這是原理圖：
- 首先，我們在畫板上任取三個點P1，P2，P3
- 然後，計算出他們互相之間的中點M1，M2，M3，將這三個點沿Y軸方向隨機平移一段距離，這一部與繪製山脈的類似，得到下圖：
![平移後圖像]()
- 最後遞歸迭代，在迭代完成後連線
數據存儲
但是，如果只是按照上面的步驟設計，就會存在一個問題，就是其中會有一些邊被重複計算中點，這就會導致多出來一些線條（如下圖紅圈處所示）
要想解決這個問題，就需要我們將每次計算出的中點存儲起來，在下一次計算時判斷要計算的中點是否已經被計算並存儲過了：如果有，就直接獲取存儲的點的座標；如果沒有再進行計算。
剛開始，我準備自己創建一個數據結構來進行存儲，但是，在判斷和內存方面出了點問題，等錯誤找出來再分享吧。現在我所用的是哈希表（java.util.HashMap）來存儲數據。
哈希表
部分參考博客：https://blog.csdn.net/woshimaxiao1/article/details/83661464
https://www.cnblogs.com/yuanblog/p/4441017.html
HashMap是數組和鏈表結合的一種數據結構，以數組爲主幹，每個數組元素都是一個鏈表。哈希表性能十分之高，在不考慮哈希衝突的情況下，時間複雜度僅爲O(1)。
-
數組：採用一段連續的存儲單元來存儲數據。
– 對於指定下標的查找，時間複雜度爲O(1)
– 通過給定值進行查找，需要遍歷數組，逐一比對給定關鍵字和數組元素，時間複雜度爲O(n)
– 對於有序數組，則可採用二分查找，插值查找，斐波那契查找等方式，可將查找複雜度提高爲O(log(n))
– 對於一般的插入刪除操作，涉及到數組元素的移動，其平均複雜度也爲O(n) -
線性鏈表：
– 對於鏈表的新增，刪除等操作（在找到指定操作位置後），僅需處理結點間的引用即可，時間複雜度爲O(1)
– 查找操作需要遍歷鏈表逐一進行比對，複雜度爲O(n) -
二叉樹：
– 對一棵相對平衡的有序二叉樹，對其進行插入，查找，刪除等操作，平均複雜度均爲O(log(n))。
在用HashMap存儲數據時，需要存入兩個值，一個是數據的原值，另一個是數據的key值。key值的作用是負責定位數據在數組中的位置，如果該位置處還沒有數據，就直接存入，但是不可避免的會出現位置已經被其他數據佔據的情況，就將數據以鏈表的形式存儲在該位置上。當我們需要查找數據時，就將要查找數據的key值轉換爲HashMap數組的下標，然後再去查找對應的鏈表。這就好比是將所有的數據分成了若干類，存放在數組的各個元素中，查找的時候只需要在對應的那一類數據中查找即可。
實戰
在實際使用HashMap時，我們只需要直接調用java.util.HashMap包中的方法即可。
我們在對P1P2這條邊經過偏移後的點M1’進行存儲時，將P1P2的中點M1的座標作爲key值，偏移後的M1’的座標作爲數據值，因爲我們的M1’的縱座標是隨機的，不適合用來做key值。
//用哈希表來存儲數據
HashMap<Point, Point> hashmap = new HashMap<Point, Point>(1000);
public void showPad(Point p1, Point p2, Point p3, int timescounter, double range) {
//最終繪製的點
Point m[] = new Point[3];
//每條邊的中點
Point n[] = new Point[3];
n[0] = new Point((p1.x + p2.x) / 2, (p1.y + p2.y) / 2);
n[1] = new Point((p2.x + p3.x) / 2, (p2.y + p3.y) / 2);
n[2] = new Point((p3.x + p1.x) / 2, (p3.y + p1.y) / 2);
//給最終繪製的點先賦初值
for (int i = 0; i < 3; i++) {
m[i] = new Point();
m[i].x = n[i].x;
m[i].y = n[i].y;
}
for (int i = 0; i < 3; i++) {
if (hashmap.get(n[i]) == null) {//hashmap中沒有這個key值
//隨機修改m[i]的縱座標
m[i].y += (int) ((Math.random() * 2 - 1) * range);
//存入hashmap
hashmap.put(n[i], m[i]);
} else {//hashmap中有這個key值
//直接將對應的原值賦給m[i]
m[i] = hashmap.get(n[i]);
}
}
//遞歸和繪製
if (timescounter++ < times) {
range *= rate;
showPad(p1, m[0], m[2], timescounter, range);
showPad(m[0], p2, m[1], timescounter, range);
showPad(m[2], m[1], p3, timescounter, range);
showPad(m[0], m[1], m[2], timescounter, range);
} else {
g.drawLine(p1.x, p1.y, m[0].x, m[0].y);
g.drawLine(m[0].x, m[0].y, p2.x, p2.y);
g.drawLine(p2.x, p2.y, m[1].x, m[1].y);
g.drawLine(m[1].x, m[1].y, p3.x, p3.y);
g.drawLine(p3.x, p3.y, m[2].x, m[2].y);
g.drawLine(m[2].x, m[2].y, p1.x, p1.y);
g.drawLine(m[0].x, m[0].y, m[1].x, m[1].y);
g.drawLine(m[1].x, m[1].y, m[2].x, m[2].y);
g.drawLine(m[2].x, m[2].y, m[0].x, m[0].y);
}
}
每次運行調用hashmap時最好clear()一下，如果數據比較多，可以使用resize()進行擴容
關於遞歸的思路和繪製山脈類似，不再贅述，如有不清楚的，請見：java畫圖板之平面山水畫（一）
最後是關於代碼中的Point類，建議使用java.awt.Point中的Point類，因爲這個類的數據在hashmap中是以這種方式儲存的：
每一項等號左邊是key值，右邊是數據值。如果是自己寫的Point類好像不是這個效果。（也有可能是我編寫的問題 T_T）
結果展示
range=40：
range=70：
之後，我儘量完善畫圖板的功能，並與其他的知識相結合嘗試着做一些聊天室、小遊戲等項目。