poj 2135 Farm Tour (最小費用流成圈)

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 題意:  一個無向圖， 邊的權是長度，要求從1到n， 再從n回到1的最短路長， 每條路只能走一次.

 明顯是求最小環，n範圍是1000，明顯用floyd求最小環是不明智的,  因爲從分類中知道這題是最小費用流, 所以爲了不陷入這種固定思維，就很自然的往最小環和最短路，接着是最大流，發現越想越複雜， 最終還是想回費用流, 很快就想到構圖了..  從起點到終點的最短路和從終點到起點的最短路是一樣的，所以可以看成從源點拉兩條路到匯點，所以流入匯點和流出源點的容量都是2.

構圖: 長度爲費用，每條邊流爲1， 增加源點連容量2，費用0邊到1， n連匯點，容量2，費用0， 直接求最小費用

注:  wa了很久， 注意是雙向邊，沒重邊，也不會超出int

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#include <iostream> #include <string> #include <queue> #include <stack> using namespace std; #define typef int //type of flow #define typec int //type of dis const typef inff = 0x3f3f3f3f; //max of flow const typec infc = 0x3f3f3f3f; //max of dis const int N = 1100; const int E = 40010; struct network{ int nv, ne, pnt[E]; int nxt[E]; //next, 保存的是pnt中下標 int vis[N],que[N]; int head[N]; //鏈表頭 int pv[N]; //前驅節點 int pe[N]; typef flow,cap[E];//cap爲當前流 typec cost,dis[E],d[N]; void addedge(int u,int v,typef c,typec w) { pnt[ne]= v; cap[ne] = c; dis[ne] =+w; nxt[ne] =head[u]; head[u] =(ne++); pnt[ne] = u; cap[ne] = 0; dis[ne] = -w; nxt[ne] =head[v]; head[v] =ne++; } typec mincost(int src,int sink) //原點和會終點 { int i,k; int f,r;//隊列指針，f爲開頭，r爲結尾 typef mxf; for(flow=0,cost=0;;) { memset(pv,-1,sizeof(pv)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=0;i<nv;i++) d[i]=infc;//球最長路時路徑初始化爲-1 d[src] = 0; pv[src] = src; vis[src] = 1; for(f=0,r=1,que[0]=src;r!=f;) { i=que[f++]; vis[i]=0; if(N==f)f=0;//循環隊列 for(k = head[i];k!=-1;k=nxt[k]) if(cap[k]&&dis[k]+d[i]<d[pnt[k]]) { d[pnt[k]]=dis[k]+d[i]; if(0 == vis[pnt[k]]) { vis[pnt[k]]=1; que[r++] = pnt[k]; if(N == r)r=0; } pv[pnt[k]]=i; pe[pnt[k]]=k; } } if(-1 == pv[sink]) break; for(k=sink,mxf = inff;k != src;k=pv[k]) if(cap[pe[k]]< mxf) mxf = cap[pe[k]]; flow+= mxf; cost+=d[sink]*mxf; for(k= sink;k!=src;k=pv[k]) { cap[pe[k]]-=mxf; cap[pe[k]^1]+=mxf; } } return cost; } void build() { ne = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); int x,y; typef f; typec w; int n,m,u,v,i; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); addedge(x,y,1,w); addedge(y,x,1,w); } addedge(0,1,2,0); addedge(n,n+1,2,0); nv=n+2; } }g; int main() { g.build(); printf("%d/n",g.mincost(0,g.nv-1)); }