OpenJudge noi 8758 2的冪次方表示

描述

任何一個正整數都可以用2的冪次方表示。例如：

137=27+23+20

同時約定方次用括號來表示，即ab可表示爲a(b)。由此可知，137可表示爲：

2(7)+2(3)+2(0)

進一步：7=22+2+20（21用2表示）

    3=2+20

所以最後137可表示爲：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最後可表示爲：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

輸入

一個正整數n（n≤20000）。

輸出

一行，符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

樣例輸入

137

樣例輸出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

這個題我們就可以直接遞歸，看看是不是滿足條件，然後輸出。代碼簡單易懂，不多解釋。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
void dfs(int x)
{
    int k=0;
    while(pow(2,k)<=x)
        k++;
    k=k-1;
    x=x-pow(2,k);
    if(k>2)
    {
        cout<<"2(";
        dfs(k);
        cout<<")";      
    }
    else
    {
        if(k!=1)
            cout<<"2("<<k<<")";
        else
            cout<<"2";
    }
    if(x>=1)
    {
        cout<<"+";
        dfs(x); 
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    dfs(n);
    return 0;
}

還有一種方法，來自Loi_feather，他直接打了個表23333，這裏一併給出。
代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[50];
string s[20];
int main()
{
    s[0]="2(0)";
    s[1]="2",s[2]="2(2)",s[3]="2(2+2(0))",s[4]="2(2(2))";
    s[5]="2(2(2)+2(0))",s[6]="2(2(2)+2)",s[7]="2(2(2)+2+2(0))";
    s[8]="2(2(2+2(0)))",s[9]="2(2(2+2(0))+2(0))",s[10]="2(2(2+2(0))+2)";
    s[11]="2(2(2+2(0))+2+2(0))",s[12]="2(2(2+2(0))+2(2))",s[13]="2(2(2+2(0))+2(2)+2(0))";
    s[14]="2(2(2+2(0))+2(2)+2)",s[15]="2(2(2+2(0))+2(2)+2+2(0))";
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int tot=0;
    int ans=0;
    int sum=0;
    while(n)
    {
        tot++;
        a[tot]=n%2;
        n/=2;
        if(a[tot]==1)
        {
            sum++;//sum判斷加號 
        }
    }
    for(int i=tot;i>=2;i--)
    {
        if(a[i]==1)
        {
            cout<<s[i-1];
            if(sum>1)
            {
                sum--;
                cout<<"+";
            }
        }
    }
    if(a[1]==1)
        cout<<s[0];
    return 0;
}