1.先從計算機存儲的機制說起：
直接說有符號數，先說一個字節的的補碼錶示範圍爲-2^7~（2^7-1），即-128~127。
當X>0時，X[原碼]=[反碼]=[補碼]；
當X=0時，存在[＋0]和[-0]兩種表示形式，[＋0]原=0000 000，[＋0]反=0000 0000，[＋0]補=0000 0000
[-0]原=1000 000，[-0]反=1111 111，[-0]補=0000 0000
當X<0時：
a.負數的原碼：最高位D7爲1，剩餘D6~D1爲其絕對值二進制表示。 例如：-1的原碼爲1000 0001；
b.負數的反碼：最高位D7仍保留爲1，剩餘D6~D1爲其絕對值二進制按位取反。例如：-1的反碼爲1111 1110；
c.負數的補碼：補碼爲對應反碼加1。例如：-1的補碼爲1111 1111。
有符號數在計算機中是以補碼形式存在的。
| 數值 | 原碼 | 反碼 | 補碼 |
| -1 | 1000 0001 | 1111 1110 | 1111 1111 |
| -2 | 1000 0010 | 1111 1101 | 1111 1110 |
| …… | …… | …… | …… |
| -128 | 1000 0000 |
總結：當X<0時，X[補碼]=256-|X|=255--|X|+1=1111 1111--|X|+1=X[反碼]+1,256爲一個字節的模的大小，爲2^8。
原碼錶示範圍：最小值：1111 1111=-127，最大值爲0111 1111爲+127，故範圍爲-127~(+127),其中包括[＋0]原和[-0]原，共2^8個數；
反碼錶示範圍：最小值：1000 0000=-127，最大值爲0111 1111爲+127，故範圍爲-127~(+127),其中包括[＋0]反和[-0]反，共2^8個數；
補碼錶示範圍：最小值按理來說應該是1000 0001=-127，但因爲[＋0]補=[-0]補=0000 0000，從-127~+127共255個數，少一個數怎麼辦呢?-1的補碼是確定無異的，爲1111 1111，-128作爲一個字節所能表示的有符號數的最小值，應是1111 1111(-1)一直減1得到的，所以-128的補碼爲1000 0000。
2.結合51單片機，重點對程序狀態字PSW之中的CY和OV位進行分析
|
位地址 |
D7 |
D6 |
D5 |
D4 |
D3 |
D2 |
D1 |
D0 |
|
位符號 |
CY |
AC |
F0 |
RS1 |
RS0 |
OV |
- |
P |
PSW作爲一個8位的特殊功能寄存器，記錄了當前有關CPU狀態的各種信息，分爲兩類：一類是當前指令執行結果的狀態信息，如CY/AC/OV/P；另一類是存放控制信息，如RS1/RS0/F0。先介紹除了CY+OV之外的標誌位：
AC(PSW.7)輔助進位標誌：當進行加法或減法操作而產生低四位向高四位進位或者借位時，AC將被硬件置位(AC=1)，否則清零(AC=0),AC主要用於二-十進制加法調整；
F0(PSW.5)用戶標誌位：是用戶自定義的一個標誌位，可以用軟件置位或者清零，常用來控制程序的流向；
RS1、RS0(PSW.4、PSW.3)工作寄存器選擇控制標誌：可以軟件置1或者清零來確定工作寄存器區；
P(PSW.0)奇偶標誌位：每個指令週期都由硬件來置位或者清零，以表示累加器A中1的位數的奇偶數。如果位數爲奇數，則P=1，如果值爲1的個數爲偶數，則P=0.
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