Matrix的中文是矩陣的意思，在Android中它起着座標映射、變換的功能。意思就是說我們在自定義view中，有時需要對圖表進行縮放、旋轉、轉移、錯切等操作，就需要對圖表的座標進行一定的轉換，此時就是Matrix在後臺起作用的。Matrix是一個3x3的矩陣，大概長成下面那樣子，如圖：
舉個例子，爲什麼要用Matrix進行座標轉換，比如我想對點A圍繞原點旋轉30°，此時通過Matrix就可以很容易的實現這一需求，操作如下
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.postRotate(30);
其實這個旋轉操作本質上是點A在旋轉前後的座標值發生了改變而已，但是如果旋轉後的座標值要我們自己去計算的話就非常麻煩，而直接調用matrix的postRotate方法，matrix就已經幫我們算好了。至於它裏面是怎麼計算的，下面會講到，這裏只是想說明Matrix的作用，就是對座標通過映射轉換成我們需要的座標值
Matrix的基本變換有四種：translate（平移）、scale（縮放）、rotate（旋轉）、skew（錯切）。下面來看看這個幾種變換分別對應Matrix矩陣的哪些位置
由上面兩個圖表，可以清楚地看到Matrix是一個3×3矩陣，每個參數代表的一定的意義，我們着重關注旋轉、位移、縮放、錯切這幾個參數即可。下面就逐一分析一下這幾種矩陣變換內部是如何實現的
1.縮放（scale）
比如對一個圖表在x和y軸分別縮放k1和k2倍
用Matrix實現如下
//首先構建一個單位矩陣
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.setScale(k1,k2);
但從Matrix的內部原理來分析，它的計算公式如下
x=x0 * k1、y=y0 * k2
其中（x0、y0）代表變換前的座標，（x、y）代表變換後的座標
等價於矩陣的如下表示：
可以看到縮放值k1和k2剛好在Matrix矩陣的對應位置，然後通過矩陣的乘法規則，就可以計算出縮放後坐標的x值和y值了，同時也驗證了上面Matrix矩陣中MSACLE_X和MSCALE_Y參數所表示的意義
可以看到Matrix在內部就是這樣通過矩陣算法去映射縮放前後的座標值的
2.旋轉（rotate）
假如有一個點A（x0, y0），原來它跟X軸的夾角是α度，現在需要繞原點旋轉θ度
用Matrix實現如下
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.setRotate(θ);
當然不管是縮放還是旋轉，矩陣計算的最終目的都是座標值的變換，假如旋轉後點A變換爲點 B(x, y)，那麼點B的座標值x、y的計算如下：
上面的純數學計算方法，那麼用Matrix如何表示呢，如下圖：
圖示如下：
3.平移（translate）
假如對點對座標點（x0, y0）在X軸和Y軸方向分別平移△x和△y的大小
用Matrix的實現如下
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.setTranslate(△x，△y);
如果平移後的座標爲（x, y ），則計算座標的公式如下：
矩陣表示如下
4.錯切（skew）
錯切分水平錯切、垂直錯切、複合錯切三種情形
水平錯切表示如下：
矩陣表示：
圖示：
垂直錯切：
矩陣表示：
圖示：
複合錯切：是上面兩種錯切的複合形式
矩陣表示：
圖示：
上面分析Matrix的四種基本操作，瞭解它們的內部運作原理，本質上就是通過矩陣算法去映射得到座標值。下面我們來看看Matrix的複合原理
Matrix複合原理分析
在開發的過程中，往往對座標的變換都不是單一操作，而上面四種情況都是矩陣的單一操作，如果要進行矩陣的複合操作，那麼就要用到複合操作方法了，常見的有：pre（前乘）、post（後乘）、set（設置），由於矩陣相乘不遵循乘法交換規則，所以關於前乘和後乘還是有很大區別的，而set操作是直接覆蓋掉前面的操作，重新開始
下面通過例子來理解這幾種複合操作：
先解析一下字母的意義，S代表縮放，T代表移動，M代表單位矩陣，R代表旋轉，M'代表結果
pre（前乘）：有如下僞代碼
//首先構建一個單位矩陣
Matrix matrix=new Matrix();
//前乘旋轉angle角度
matrix.preRotate(angle);
//前乘縮放scale
matrix.preScale(scale);
//前乘位移trans
matrix.preTranslate(trans);
就如上面的矩陣複合是怎麼計算的呢？代碼的執行順序我們很明瞭，但是當前乘的時候，我們的矩陣是不斷加在前面的，表示成這樣：M' = M * R * S * T
後乘（post），有如下僞代碼：
//首先構建一個單位矩陣
Matrix matrix=new Matrix();
//後乘旋轉angle角度
matrix.postRotate(angle);
//後乘縮放scale
matrix.postScale(scale);
//後乘位移trans
matrix.postTranslate(trans);
用矩陣乘法表示：M' = T*S*R*M，即我們首先是一個單位矩陣M，然後R加在M的前面，S又加在R的前面，如此類推。由於矩陣不符合乘法交換法則，所以前乘和後乘得到的結果是一般是不一樣的。所以在開發的過程中，我們應該儘量使用一個乘法，即要麼都使用前乘要麼都使用後乘，這樣不容易混亂出錯
下面我們通過一個例子來論證，前乘和後乘的區別，現有兩個矩陣變換，代碼如下：
//構建單位矩陣
Matrix matrix=new Matrix();
//前乘代碼
matrix.preScale(0.5f,0.6f);
matrix.preTranslate(100,100);
//後乘代碼
matrix.postScale(0.5f,0.6f);
matrix.postTranslate(100,100);
上面前乘用公式表示：M' = S * T ; 後乘公式表示：M' = T * S ；可以看到它們的相乘順序是相反的，下面我們通過矩陣運算看看它們的結果是怎麼樣的：
前乘（pre）的計算如下：
後乘（post）的計算如下：
如此我們可以看到，它們的結果完全不一樣，主要是因爲矩陣是不符合乘法交換法則的，所以我們在運用複合操作的時候要特別注意這一點
Matrix的方法表：
| 方法類別 | 相關API | 摘要 |
|---|---|---|
| 基本方法 | equals hashCode toString toShortString | 比較、 獲取哈希值、 轉換爲字符串 |
| 數值操作 | set reset setValues getValues | 設置、 重置、 設置數值、 獲取數值 |
| 數值計算 | mapPoints mapRadius mapRect mapVectors | 計算變換後的數值 |
| 設置(set) | setConcat setRotate setScale setSkew setTranslate | 設置變換 |
| 前乘(pre) | preConcat preRotate preScale preSkew preTranslate | 前乘變換 |
| 後乘(post) | postConcat postRotate postScale postSkew postTranslate | 後乘變換 |
| 特殊方法 | setPolyToPoly setRectToRect rectStaysRect setSinCos | 一些特殊操作 |
| 矩陣相關 | invert isAffine isIdentity | 求逆矩陣、 是否爲仿射矩陣、 是否爲單位矩陣 ... |
關於矩陣的基本原理，就先講到這裏，有更多的內容，可能會後續加入
附：關於矩陣相乘的法則，比如C=AB，因爲AB需要矩陣A的行依次乘以矩陣B的列，對應的元素相乘然後將它們的乘積相加。所以說矩陣A的列數和矩陣B的行數一定要相等。並且兩個矩陣的乘積C的行數等於第一個矩陣A的行數，列數等於第二個矩陣B的列數