177周賽 —數學題（因子的題目到底從哪兒算，複雜度低？）

先上題

5171. 最接近的因數

難度：中等

給你一個整數 num，請你找出同時滿足下面全部要求的兩個整數：

• 兩數乘積等於 num + 1 或 num + 2
• 以絕對差進行度量，兩數大小最接近你可以按任意順序返回這兩個整數。

示例 1：

輸入：num = 8
輸出：[3,3]
解釋：對於 num + 1 = 9，最接近的兩個因數是 3 & 3；對於 num + 2 = 10, 最接近的兩個因數是 2 & 5，因此返回 3 & 3 。

示例 2：

輸入：num = 123
輸出：[5,25]

示例 3：

輸入：num = 999
輸出：[40,25]

提示：

• 1 <= num <= 10^9

解析及答案

Tips

這裏需要注意的是：以後每次遇到需要因子的題目，從目標數N的二次開方遞減，尋找較快。

答案

import math
class Solution:
    def closestDivisors(self, num: int) -> List[int]:
        sqrt = math.sqrt(num)
        for i in range(int(sqrt)+1, 0, -1):
            if (num + 1) % i == 0:
                return [i, (num + 1) // i]
            if (num + 2) % i == 0:
                return [i, (num + 2) // i]
        return []