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1306. 跳跃游戏 III
难度：中等
这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。
请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任意 下标处。
注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。
示例 1：
输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 2：
输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 3：
输入：arr = [3,0,2,1,2], start = 2
输出：false
解释：无法到达值为 0 的下标 1 处。
提示：
- 1 <= arr.length <= 5 * 10^4
- 0 <= arr[i] < arr.length
- 0 <= start < arr.length
解决方案 ：
深度遍历：关键在于标记，意思是当向树深度遍历时，要记得对遍历的位置进行标记防止反复遍历，当遍历不下去时还需要记得删除该标记，防止其他数分支访问不到该节点，若无节点可访问时，则返回false；若访问到的节点符合条件时，则返回True。
class Solution:
def dfs(self, arr, start, mark):
print(start, arr[start])
if arr[start] == 0:
return True
mark[start] += 1
if 0 <= start - arr[start] < len(arr) and mark[start - arr[start]] == 0:
if self.dfs(arr, start - arr[start], mark):
return True
if 0 <= start + arr[start] < len(arr) and mark[start + arr[start]] == 0:
if self.dfs(arr, start + arr[start], mark):
return True
mark[start] -= 1
return False
def canReach(self, arr: List[int], start: int) -> bool:
return self.dfs(arr, start, [0 for _ in range(len(arr))])
广度遍历：与深度遍历不同的是，除了要标记访问的节点外，广度遍历重点是首先要设定一个数组，作为广度遍历的源头，且每次遍历这个数组以广度进行遍历并更新这个数组，如果这个数组没值时，则返回False。
以下是网上某大神写的广度遍历：
class Solution:
def canReach(self, arr: List[int], start: int) -> bool:
q, v, n = [start], {start}, len(arr)
while q:
p = []
for i in q:
if not arr[i]:
return True
for j in i - arr[i], i + arr[i]:
if 0 <= j < n and j not in v:
p.append(j)
v.add(j)
q = p
return False
顺带附上该大神的深度遍历，很便捷。
class Solution:
def canReach(self, arr: List[int], start: int) -> bool:
n, v = len(arr), set()
def f(i):
if not arr[i]:
return True
elif i not in v:
v.add(i)
return 0 <= i - arr[i] < n and f(i - arr[i]) or 0 <= i + arr[i] < n and f(i + arr[i])
return f(start)