1.符合正態分佈，總體均值和方差已知的單個樣本假設檢驗：均值差異的顯著性檢驗
例子：有一個嬰兒服用維他命後8個月會走路，檢驗服用維他命對加快嬰兒走路是否有效
2.一組樣本的假設檢驗
例子：有25個學生學完傳播學，檢驗傳播學是否會改變填充詞的頻率
這裏不是關注單個人在總體的分佈中的位置，而是關注一羣人，所以不能把整體的分佈作爲我們的比較分佈，而是應該在總體中抽樣，每次都抽25個人來計算他們的均值，這樣可以得到無數個均值，然後畫出均值的抽樣分佈。
3.總體均值已知，方差未知：單樣本t檢驗（獨立樣本t檢驗）
構造的分佈不再是正態分佈，不再是計算Z值，而是計算t值，因爲它的比較分佈是t分佈。
只要是整體的方差不知道，它的比較分佈就是t分佈。
例子：媒體報道東華大學的學生平均學習時間是2.5h，爲了證實這報道的數據是否正確，隨機抽樣16人，平均學習時間是3.2h，方差是0.57。
這裏也是一羣人，所以也是均值的抽樣分佈，但是它是t分佈，而不是z分佈。
只要是落入正負2.131之外都是小概率事件。
4.總體均值和方差都未知的兩組數據的假設檢驗：非獨立均值t檢驗（兩組樣本來自同一人羣）
使用場景：重複測量同一組人兩次，比較這兩組數據是否存在差異。如檢驗運動前和運動後他們的體重是否有變化。
說明：x1是運動前的體重，x2是運動後的體重，D爲x1-x2（體重變化值）。
例子：檢驗5位丈夫結婚前後交流質量是否有變化
5.總體均值和方差都未知的兩組數據的假設檢驗：獨立均值t檢驗（兩組樣本來自不同的人羣）
標準誤需要使用兩組數據的人數以及方差。
例子：
6.比例的差異檢驗（檢驗兩個羣體的比例是否存在差異）
7.單尾檢驗
明確的方向性：
-
我們假設經過文獻正式明確的提出假設減肥前的體重要大於減肥後的，這樣就有一個明確的方向性，就是u1>u2。
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補習前的考試成績是小於補習後的考試成績，就是u1<u2。
雙尾檢驗更加嚴謹，更難拒絕H0假設，所以它應用得更爲廣泛。只有當我們的研究真的非常有方向性的時候，才考慮單尾檢驗。
例子（獨立均值t檢驗）
8.方差分析
應用場景：自變量（特徵）爲定類變量（離散變量）且爲三類及以上，因變量（類標）爲定距變量（連續型變量）
應用例子：
-
不同血型（A、B、AB、O）在外向程度上的差異
-
不同社會階層的人（上、中、下）在幸福程度上的差異
例子1：研究學生分數是否與座位有關
只要F值大於3.88就可以拒絕H0假設，接收H1假設，說明分組是有差異的。
例子2：研究學校是否與起薪有關
因爲F=27大於5.14，所以拒絕H0假設，接收H1假設，不同的學校對起薪是有差別的。
9.事後檢驗
方差分析是否顯著只能知道自變量與因變量是否有關係，但是並不知道具體是哪兩組的均值有統計上的差異。
當每組樣本量一樣時：
如果每組樣本量不一樣，使用其他公式，這裏不介紹。
例子：
組內均分放1
每個組有3個人，所以Ng=3。
組內的自由度等於9-3=6
組數爲3
顯著度a爲0.05
所以，查表得到q爲4.34
當三個組兩兩的均值之間的差值大於HSD時，纔是統計意義顯著的。
上例中三個組之間兩兩均值之間的差值都大於2.51，院校兩兩之間的均值均存在顯著的差異（一本和二本有顯著差異、二本和三本有顯著差異、一本和三本有顯著差異）。
參考內容：