1.符合正态分布，总体均值和方差已知的单个样本假设检验：均值差异的显著性检验
例子：有一个婴儿服用维他命后8个月会走路，检验服用维他命对加快婴儿走路是否有效
2.一组样本的假设检验
例子：有25个学生学完传播学，检验传播学是否会改变填充词的频率
这里不是关注单个人在总体的分布中的位置，而是关注一群人，所以不能把整体的分布作为我们的比较分布，而是应该在总体中抽样，每次都抽25个人来计算他们的均值，这样可以得到无数个均值，然后画出均值的抽样分布。
3.总体均值已知，方差未知：单样本t检验（独立样本t检验）
构造的分布不再是正态分布，不再是计算Z值，而是计算t值，因为它的比较分布是t分布。
只要是整体的方差不知道，它的比较分布就是t分布。
例子：媒体报道东华大学的学生平均学习时间是2.5h，为了证实这报道的数据是否正确，随机抽样16人，平均学习时间是3.2h，方差是0.57。
这里也是一群人，所以也是均值的抽样分布，但是它是t分布，而不是z分布。
只要是落入正负2.131之外都是小概率事件。
4.总体均值和方差都未知的两组数据的假设检验：非独立均值t检验（两组样本来自同一人群）
使用场景：重复测量同一组人两次，比较这两组数据是否存在差异。如检验运动前和运动后他们的体重是否有变化。
说明：x1是运动前的体重，x2是运动后的体重，D为x1-x2（体重变化值）。
例子：检验5位丈夫结婚前后交流质量是否有变化
5.总体均值和方差都未知的两组数据的假设检验：独立均值t检验（两组样本来自不同的人群）
标准误需要使用两组数据的人数以及方差。
例子：
6.比例的差异检验（检验两个群体的比例是否存在差异）
7.单尾检验
明确的方向性：
-
我们假设经过文献正式明确的提出假设减肥前的体重要大于减肥后的，这样就有一个明确的方向性，就是u1>u2。
-
补习前的考试成绩是小于补习后的考试成绩，就是u1<u2。
双尾检验更加严谨，更难拒绝H0假设，所以它应用得更为广泛。只有当我们的研究真的非常有方向性的时候，才考虑单尾检验。
例子（独立均值t检验）
8.方差分析
应用场景：自变量（特征）为定类变量（离散变量）且为三类及以上，因变量（类标）为定距变量（连续型变量）
应用例子：
-
不同血型（A、B、AB、O）在外向程度上的差异
-
不同社会阶层的人（上、中、下）在幸福程度上的差异
例子1：研究学生分数是否与座位有关
只要F值大于3.88就可以拒绝H0假设，接收H1假设，说明分组是有差异的。
例子2：研究学校是否与起薪有关
因为F=27大于5.14，所以拒绝H0假设，接收H1假设，不同的学校对起薪是有差别的。
9.事后检验
方差分析是否显著只能知道自变量与因变量是否有关系，但是并不知道具体是哪两组的均值有统计上的差异。
当每组样本量一样时：
如果每组样本量不一样，使用其他公式，这里不介绍。
例子：
组内均分放1
每个组有3个人，所以Ng=3。
组内的自由度等于9-3=6
组数为3
显著度a为0.05
所以，查表得到q为4.34
当三个组两两的均值之间的差值大于HSD时，才是统计意义显著的。
上例中三个组之间两两均值之间的差值都大于2.51，院校两两之间的均值均存在显著的差异（一本和二本有显著差异、二本和三本有显著差异、一本和三本有显著差异）。
参考内容：