2018 German Collegiate Programming Contest (GCPC 18) F - Fighting Monsters

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題意：假設現在有兩隻怪獸$x$和$y$，生命力分別是$a$和$b$，兩隻怪獸輪流進攻，生命力小於等於$0$時死亡，進攻方生命力不變，例如當$x$進攻$y$的時候，$x$生命力不變還是$a$，但是$y$的生命力變成$b-a$，然後$y$進攻$x$，該輪結束後雙方生命力變成了$a-(b-a)$，$b-a$。問現在有$n$只怪獸，生命力分別給出，問你能不能找到兩隻怪獸，當遊戲結束的時候勝利怪獸的生命力爲$1$。

解題心得：其實他們的進攻過程中生命力就是一個斐波那契數列，最後勝利怪獸生命力爲$1$，那麼死掉怪獸生命力一定爲$0$，那麼就是以$0$，$1$開始的一個斐波那契數列，我們只需要找在$n$個怪獸中是否有兩個怪獸的生命力剛好是我們得到的數列中相鄰的兩項就行了。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 6;

int fib[40];
vector<int> ve[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    fib[1] = 1, fib[2] = 1;
    for(int i = 3; i < 40; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int x;
        cin >> x;
        ve[x].push_back(i);
    }
    if(ve[1].size() >= 2){
        cout << ve[1][0] << ' ' << ve[1][1] << '\n';
    } else{
        for(int i = 2; i < 40 && fib[i + 1] < maxn; i++){
            if(ve[fib[i]].size() && ve[fib[i + 1]].size()){
                cout << ve[fib[i]][0] << ' ' << ve[fib[i + 1]][0] << '\n';
                return 0;
            }
        }
        cout << "impossible\n";
    }
    return 0;
}