2018 German Collegiate Programming Contest (GCPC 18) D - Down the Pyramid

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題意：假設有一個非負的長度爲$n$的數列$A$，那麼可以得到一個數列$B$，$B_{i} = A_{i}+A_{i+1}$。現在題目給出數列$B$，問數列$A$的組合方式有多少種。

解題心得：設數列$A$的第一項爲$x$，那麼有$x>=0$，根據$B$的公式可以得到關於$x$的一系列約束條件，需要記錄$x$約束的最大值$Max$和最小值$Min$，最後的答案若$Max<Min$則組合方案數爲$0$，否則答案爲$Max-Min+1$。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;

int n;
int a[maxn];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    ll minn = 0, maxx = 1e18, now = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i & 1) {
            now = a[i] - now;
            maxx = min(maxx, now);
        } else {
            now = a[i] - now;
            minn = max(minn, -now);
        }
    }
    if (minn > maxx || minn < 0 || maxx < 0) cout << 0 << '\n';
    else cout << maxx - minn + 1 << '\n';
    return 0;
}