每日一題：機器人的運動範圍

劍指Offer上的原題
地上有一個m行n列的方格，從座標 [0,0] 到座標 [m-1,n-1] 。一個機器人從座標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。例如，當k爲18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因爲3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因爲3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？

示例1：
輸入：m = 2, n = 3, k = 1
輸出：3
示例2：
輸入：m = 3, n = 1, k = 0
輸出：1

方法一：BFS

話不多說直接BFS開搜。

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        queue<pair<int, int> > bfs;
        bfs.push(make_pair(0, 0));
        int reached[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                reached[i][j] = 0;
            }
        }
        int addition_x[] = {0, 0, -1, 1};
        int addition_y[] = {1, -1, 0, 0};
        int countCell = 0;
        while (!bfs.empty()){
            int currentX = bfs.front().first, currentY = bfs.front().second;
            bfs.pop();
            if (reached[currentX][currentY] == 0){
                reached[currentX][currentY] = 1;
                countCell++;
                // cout << countCell << endl;
            }
            else if (reached[currentX][currentY] == 1){
                continue;
            }
            for (int i = 0; i < 4; i++){
                int newX = currentX + addition_x[i], newY = currentY + addition_y[i];
                if (newX < 0 || newX >= m || newY < 0 || newY >= n || reached[newX][newY] == 1){
                    continue;
                }
                else{
                    int digitSum = 0, tempX = newX, tempY = newY;
                    for (; newX; digitSum += newX % 10, newX /= 10);
                    for (; newY; digitSum += newY % 10, newY /= 10);
                    if (digitSum <= k) bfs.push(make_pair(tempX, tempY));
                }
            }
        }
        return countCell;
    }
};

方法二：回溯法

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        if (k < 0 || m <= 0 || n <= 0) return 0;
        bool visited[m*n];
        for (int i = 0; i < m*n; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        int count = this->movingCountCore(k, m, n, 0, 0, visited);
        return count;
    }

    // 回溯算法核心
    int movingCountCore(int k, int m, int n, int startRow, int startCol, bool* visited) {
        int count = 0;
        if (check(k, m, n, startRow, startCol, visited)) {
            visited[startRow*n+startCol] = true;
            count = 1 + movingCountCore(k, m, n, startRow - 1, startCol, visited) + \
                        movingCountCore(k, m, n, startRow, startCol - 1, visited) + \
                        movingCountCore(k, m, n, startRow + 1, startCol, visited) + \
                        movingCountCore(k, m, n, startRow, startCol + 1, visited);
        }
        return count;
    }

    // check函數用來判斷一個機器人能否進入一個方格
    bool check(int k, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited) {
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= k && !visited[row*cols+col]) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    // 得到一個數字的數位和
    int getDigitSum(int number) {
        int digitSum = 0;
        for (; number; digitSum += number % 10, number /= 10);
        return digitSum;
    }
};