刷題#R1

立方數(cubic)
Time Limit:2000ms Memory Limit:128MB

題目描述
LYK定義了一個數叫“立方數”，若一個數可以被寫作是一個正整數的3次方，則這個數就是立方數，例如1,8,27就是最小的3個立方數。
現在給定一個數P，LYK想要知道這個數是不是立方數。
當然你有可能隨機輸出一些莫名其妙的東西來騙分，因此LYK有T次詢問~

輸入格式(cubic.in)
第一行一個數T，表示有T組數據。
接下來T行，每行一個數P。

輸出格式(cubic.out)
輸出T行，對於每個數如果是立方數，輸出“YES”，否則輸出“NO”。

輸入樣例
3
8
27
28

輸出樣例
YES
YES
NO

數據範圍
對於30%的數據p<=100。
對於60%的數據p<=10^6。
對於100%的數據p<=10^18，T<=100。

立方數2(cubicp)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB

題目描述
LYK定義了一個數叫“立方數”，若一個數可以被寫作是一個正整數的3次方，則這個數就是立方數，例如1,8,27就是最小的3個立方數。
LYK還定義了一個數叫“立方差數”，若一個數可以被寫作是兩個立方數的差，則這個數就是“立方差數”，例如7(8-1),26(27-1),19(27-8)都是立方差數。
現在給定一個數P，LYK想要知道這個數是不是立方差數。
當然你有可能隨機輸出一些莫名其妙的東西，因此LYK有T次詢問~
這個問題可能太難了…… 因此LYK規定P是個質數！

輸入格式(cubicp.in)
第一行一個數T，表示有T組數據。
接下來T行，每行一個數P。

輸出格式(cubicp.out)
輸出T行，對於每個數如果是立方差數，輸出“YES”，否則輸出“NO”。

輸入樣例
5
2
3
5
7
11

輸出樣例
NO
NO
NO
YES
NO

數據範圍
對於30%的數據p<=100。
對於60%的數據p<=10^6。
對於100%的數據p<=10^12，T<=100。

猜數字(number)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB

題目描述
LYK在玩猜數字遊戲。
總共有n個互不相同的正整數，LYK每次猜一段區間的最小值。形如[li,ri]這段區間的數字的最小值一定等於xi。
我們總能構造出一種方案使得LYK滿意。直到…… LYK自己猜的就是矛盾的！
例如LYK猜[1,3]的最小值是2，[1,4]的最小值是3，這顯然就是矛盾的。
你需要告訴LYK，它第幾次猜數字開始就已經矛盾了。

輸入格式(number.in)
第一行兩個數n和T，表示有n個數字，LYK猜了T次。
接下來T行，每行三個數分別表示li,ri和xi。

輸出格式(number.out)
輸出一個數表示第幾次開始出現矛盾，如果一直沒出現矛盾輸出T+1。

輸入樣例
20 4
1 10 7
5 19 7
3 12 8
1 20 1

輸出樣例
3

數據範圍
對於50%的數據n<=8，T<=10。
對於80%的數據n<=1000，T<=1000。
對於100%的數據1<=n,T<=1000000,1<=li<=ri<=n,1<=xi<=n（但並不保證一開始的所有數都是1~n的）。

Hint
建議使用讀入優化
inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == ‘-‘) f = -1;
for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - ‘0’;
return x * f;
}

T1
從小到大暴力枚舉即可；
時間複雜度：O(10^6)

T2
通過立方差公式

p = a 3 - b 3 = (a - b) * (a 2 + a * b + b 2)

因爲p是質數，a和b都是正整數，所以a-b=1，那麼

p = (a 2 + a * b + b 2) = 3 * b 2 + 3 * b + 1

然後從小到大枚舉b就可以了。

T3
先貼一波標程

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
struct H{
    LL x;
    int id,s;
}q[105];
int n;
bool cmp(H a,H b) {return a.x<b.x;}
bool comp(H a,H b) {return a.id<b.id;}
int main()
{
    freopen("cubic.in","r",stdin);
    freopen("cubic.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%lld",&q[i].x);
        q[i].id=i;
        q[i].s=0;
    }
    sort(q+1,q+n+1,cmp);
    int t=1;
    for(LL i=0;(i*i*i)<=q[n].x;i++)
    {
        while(i*i*i>q[t].x&&t<=n) t++;
        while(i*i*i==q[t].x&&t<=n)
        {
            q[t].s=1;
            t++;
        }
        if(t>n) break;
    }
    sort(q+1,q+n+1,comp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(q[i].s) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
struct H{
    LL x;
    int s,id;
}q[105];
bool cmp(H a,H b) {return a.x<b.x;}
bool comp(H a,H b) {return a.id<b.id;}
int n;
LL maxn,w=3;
int main()
{
    freopen("cubicp.in","r",stdin);
    freopen("cubicp.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&q[i].x);
        if(q[i].x<0) q[i].x=-q[i].x;
        q[i].id=i;
        q[i].s=0;
    }
    sort(q+1,q+n+1,cmp);
    maxn=q[n].x;
    int t=1;
    for(LL i=1;;i++)
    {
        if(w*(i*i)+w*i+1ll*1>maxn) break;
        LL P=w*(i*i)+w*i+1ll*1;
        while(P>q[t].x&&t<=n) t++;
        while(P==q[t].x&&t<=n)
        {
            q[t].s=1;
            t++;
        }
        if(t>n) break;
    }
    sort(q+1,q+n+1,comp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(q[i].s) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1000011
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
using namespace std;
int n, q, ans;
int f[N];

struct node
{
    int x, y, z;
}p[N], t[N];

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
    return x * f;
}

inline bool cmp(node x, node y)
{
    return x.z > y.z;
}

inline int find(int x)
{
    return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}

inline bool check(int k)
{
    int i, j, x, y, lmin, lmax, rmin, rmax;
    for(i = 1; i <= n + 1; i++) f[i] = i;
    for(i = 1; i <= k; i++) t[i] = p[i];
    std::sort(t + 1, t + k + 1, cmp);
    lmin = lmax = t[1].x;
    rmin = rmax = t[1].y;
    for(i = 2; i <= k; i++)
    {
        if(t[i].z < t[i - 1].z)
        {
            if(find(lmax) > rmin) return 1;
            for(j = find(lmin); j <= rmax; j++)
                f[find(j)] = find(rmax + 1);
            lmin = lmax = t[i].x;
            rmin = rmax = t[i].y;
        }
        else
        {
            lmin = min(lmin, t[i].x);
            lmax = max(lmax, t[i].x);
            rmin = min(rmin, t[i].y);
            rmax = max(rmax, t[i].y);
            if(lmax > rmin) return 1;
        }
    }
//  cout<<find(1)<<endl;
    if(find(lmax) > rmin) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    freopen("number.in","r",stdin);
    freopen("number.out","w",stdout);
    int i, x, y, mid;
    n = read();
    q = read();
    for(i = 1; i <= q; i++)
        p[i].x = read(), p[i].y = read(), p[i].z = read();
    x = 1, y = q;
    //cout<<check(2)<<endl;
    //return 0;
    ans = q + 1;
    while(x <= y)
    {
        mid = (x + y) >> 1;
        if(check(mid)) ans = mid, y = mid - 1;
        else x = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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