HDU ACM組隊安排 [基礎DP+打表]

Problem Description

  ACM亞洲區比賽結束，意味着開始備戰明年的浙江省大學生程序設計競賽了！
  杭州電子科技大學ACM集訓隊也準備開始組隊。
  教練想把所有的n個隊員組成若干支隊伍，原則是每支隊伍至少一人，最多三人。
  現在問題來了：如果已知集訓隊隊員的數量n，請你幫教練計算出所有可能的組隊方案有多少種。

  特別說明：
  隊伍沒有編號，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}與{BC}{A}是同一種組隊情況。

 

Input

輸入包含多組測試數據(約1000組)，每組數據佔一行，包含一個數字n(0<=n<=20)，表示ACM集訓隊的隊員人數；n爲0，表示輸入結束。

 

Output

請輸出n個隊員所有可能的組隊方案數，每組輸出佔一行。

 

Sample Input

1 2 3 4 5 0

 

Sample Output

1 2 5 14 46

 

解法：

首先看到N小於20，嗯，是否能打表，然後發現可以DP，DP[i][J][K][L] 表示前I個人，三個人一組的有J組，兩個人一組的有K組，一個人一組的有L個的方案數。

轉移方程看代碼吧，比較簡單。

打表代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
    char c; int sgn; T bit=0.1;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
    if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
    ret*=sgn;
    return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;




ll f[22][22][22][22];
int main(){
    rep(n,1,20){
    mem(f,0);
    f[0][0][0][0]=1;
    rep(i,0,n-1){
        rep(j,0,n){
            rep(k,0,n){
                rep(l,0,n){
                    f[i+1][j][k][l+1]+=f[i][j][k][l]; //這個人作爲一個人一組
                    if(l>0)f[i+1][j][k+1][l-1]+=l*f[i][j][k][l]; //這個人選一個前面一個人一組的組成二人組
                    if(k>0)f[i+1][j+1][k-1][l]+=k*f[i][j][k][l];//選一個二人組組成一個三人組
                }
            }
        }
    }
    ll ans=0;
    rep(j,0,n){
            rep(k,0,n){
                rep(l,0,n){
                    ans+=f[n][j][k][l];
                }
            }
        }
        printf("a[%d]=%lldLL;\n",n,ans);
    }
    return 0;
}