第四章主要講述頻域處理，濾波都是通過傅里葉變換在頻域中實現的。
在頻域原點處變換的值稱爲傅里葉變換的直流分量。
在實際應用中，DFT及其逆變換可以通過使用快速傅里葉變換(FFT)算法來實現。
matlab中函數fft2實現對數組M×N圖像數組f的傅里葉變換，F=fft2(f)。
傅里葉頻譜可以使用函數abs來獲得：s=abs(F) 該函數計算數組的每一元素的幅度(實部和虛部平方和的平方根)。
函數ifft2可以計算傅里葉逆變換，該函數的基本語法爲f=ifft2(F),ifft2(F,P,Q)。
空間域和頻域線性濾波的基礎都是卷積定理，該定理可以寫爲：f(x,y)*h(h,y)=H(u,v)F(u,v)，f(x,y)爲圖像，h(x,y)爲濾波掩模。大寫後爲傅里葉變換後結果。
兩個空間函數的卷積可以通過計算兩個傅里葉變換函數的乘積的逆變換得到。相反地，兩個空間函數的卷積的傅里葉變換恰好等於兩個函數的傅里葉變換的乘積。
頻域濾波的目的是選擇一個濾波器傳遞函數H(u,v)，以便按照指定的方式修改F(u,v)。
衰減F(u,v)的高頻分量，而保持低頻分量相對不變，具有這種特性的濾波器稱爲低通濾波器。
空間卷積通常使用較小的掩模來簡化，使用這種較小的掩模的目的是儘可頻域對應內容的顯著特性。
函數paddedisze用於計算滿足前述等式的P和Q的最小偶數值，通常處理偶數維數組以加快FFT的計算速度。
DFT濾波的基本步驟，1使用函數paddedsize獲得填充參數2得到使用填充的傅里葉變換3生成一個大小爲PQ(1)×PQ(2)的濾波函數H4將變換乘以濾波函數5獲得G的傅里葉逆變換的實部6將左上部的矩形修剪爲原始大小。
有限衝擊響應(FIR)濾波器，由線性系統理論可知，在某種適度條件下，輸入到線性系統的一個衝擊完全可以表徵系統。
頻域濾波函數dftfilt：g=dftfilt(f,H)
空間濾波器h，頻域濾波器H，轉換的明顯方法是令H=fft2(h,PQ(1),PQ(2))，其中向量PQ的值取決於我們想要對其濾波的圖像的大小。
函數freqz2用於計算FIR濾波器的頻率響應，如：H=freqz2(h,R,C)，其中h是一個二維空間濾波器，H是相應的二維頻域濾波器，R爲H的行數，C爲H的列數。
通過創建一副閾值二值圖像，我們可更清楚地看到邊緣。
M函數的核心是需要在頻率矩形中計算任意點到指定點的距離函數，FFT的計算假設變換的原點在頻率矩陣的左上角，數據通過函數fftshift重新排序，以實現可視化（因而原點的值被轉換爲頻率矩形的中心）。
低通頻域濾波器：n階巴特沃茲低通濾波器(BLPF),高斯低通濾波器(GLPF)
函數lpfilter用於生成本節中討論的所有低通濾波器的傳遞函數
三維線框圖及表面圖，這些圖形可用於可視化二維濾波器的傳遞函數。
對於給定的二維函數H，繪製線框圖的最簡單方法是使用函數mesh，該函數的語法爲mesh(H)
函數surf(H)繪製表面圖，代替線框圖。
低通濾波器使圖像變模糊，高通濾波器使圖像變清晰。
高通濾波器函數hpfilter。
若偏移量與將濾波器乘以一個大於1的常數結合起來，則這種方法就稱爲高頻強調濾波，因爲該常量乘數突出了高頻部分。
將高頻濾波與直方圖均衡化結合起來使用，所得到的結果要好於單獨使用任何一種方法所得到的結果。