题目：在一个二维数组中，每一行都是按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
当然可以直接遍历数组，那么时间复杂度就是O(m*n)，要充分利用数组行有序和列有序的特点。一维数组有序时查找可以用二分查找，其时间复杂度是O(logn)。
这里也尝试二分查找，首先选取二维数组中的一个数字，
若这个数小于要查找的数字，那么待查找的数字只可能出现在右边的所有列或者下面的所有行，
若这个数大于要查找的数字，那么待查找的数字只可能出现在左边的所有列或者上面的所有行。
但是这样就有两个区域，而且有重叠，
我们换一下选取数字的位置，
左上角和右下角于事无补，
左下角：
若这个数小于要查找的数字，那么待查找的数字只可能出现在右边的所有列，剔除当前列，重复之前的操作，继续判断
若这个数大于要查找的数字，那么待查找的数字只可能出现在上面的所有行，剔除当前行，重复之前的操作，继续判断
右上角：
若这个数小于要查找的数字，那么待查找的数字只可能出现在下面的所有行，剔除当前行，重复之前的操作，继续判断
若这个数大于要查找的数字，那么待查找的数字只可能出现在左边的所有列，剔除当前列，重复之前的操作，继续判断
选取左下角的代码如下
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int hang = array.length;
int lie = array[0].length;
for(int i=hang-1,j = 0;i>=0&&j<lie;){
if(target == array[i][j]) return true;
else if(target > array[i][j]) {j++;continue;}
else {i--;continue;}
}
return false;
}
}选取右上角的代码如下
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int hang = array.length;
int lie = array[0].length;
for(int i=0,j = lie-1;i<hang&&j>=0;){
if(target == array[i][j]) return true;
else if(target > array[i][j]) {i++;continue;}
else {j--;continue;}
}
return false;
}
}题目可以在牛客网练习，二维数组中的查找，这里假设了输入的数组不为空，实际还要做一些特殊输入判断。
我第一个看到这个题自己的思路是，既然每一行是有序的，就可以逐行使用归并排序，最后得到一个有序的一维数组，再使用二分查找，不过显然时间复杂度和空间复杂度都比以上方法高。以上方法最差的时间复杂度是O(m+n)。