python数据结构与算法基础名词积累

记录：
        算法，很早之前，我就知道是特别重要一环；但是，今天，看到一个简单例子，第一次被震撼了。  
算法：
        算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想。
算法五大特性：
        输入: 算法具有0个或多个输入
        输出: 算法至少有1个或多个输出
        有穷性: 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
        确定性：算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
        可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完成
大O记法：
        对於单调的整数函数f，如果存在一个整数函数g和实常数c>0，使得对于充分大的n总有f(n)<=c*g(n)，就说函数g是f的一个渐近函数（忽略常数），记为f(n)=O(g(n))。也就是说，在趋向无穷的极限意义下，函数f的增长速度受到函数g的约束，亦即函数f与函数g的特征相似。
时间复杂度：
        假设存在函数g，使得算法A处理规模为n的问题示例所用时间为T(n)=O(g(n))，则称O(g(n))为算法A的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为T(n)。
时间复杂度排序：
     
最优时间复杂度：
        算法完成工作最少需要多少基本操作。
最坏时间复杂度：
        算法完成工作最多需要多少基本操作。
平均时间复杂度：
        算法完成工作平均需要多少基本操作。
时间复杂度的几条基本计算规则：
        1.基本操作，即只有常数项，认为其时间复杂度为O(1)。
        2.顺序结构，时间复杂度按加法进行计算。
        3.循环结构，时间复杂度按乘法进行计算。
        4.分支结构，时间复杂度取最大值。
        5.判断一个算法的效率时，一般只需要关注操作数量的最高次项，其它次要项和常数项可以忽略。
        6.在没有特殊说明时，我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度。
数据结构：
        1.计算机存储、组织数据的方式。    
        2.静态的描述了数据元素之间的关系
        3.常用的元组、列表、字典、set集合等。
程序：
        程序 = 数据结构 + 算法
数据结构与算法功能：
        算法是为了解决实际问题而设计的，数据结构是算法需要处理的问题载体。
    
需求：
        如果 a+b+c=1000，且 a^2+b^2=c^2（a,b,c 为自然数），如何求出所有a、b、c可能的组合
python代码实现并运行：

import time

def f1():
    start_time = time.time()
    for a in range(0, 1001):
        for b in range(0, 1001):
            for c in range(0, 1001):
                if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2 and a + b + c == 1000:
                    print("a,b,c: %d，%d,%d" % (a, b, c))
    end_time = time.time()
    print("耗时： %f"% (end_time - start_time))

def f2():
    start_time = time.time()
    for a in range(0, 1001):
        for b in range(0, 1001 - a):
            c = 1000 - a - b
            if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
                print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
    end_time = time.time()
    print("耗时: %f"% (end_time - start_time))

def main():
    print("测试3重循环：")
    f1()
    print("测试2重循环：")
    f2()

if __name__ == "__main__":
    main()

python运行结果：
            
java代码实现并运行：

public class TestDemo {
  
  public static void main(String []args){
  	System.out.println("测试3重循环：");
  	f1();
  	System.out.println();
  	System.out.println("测试2重循环：");
  	f2();
  }
  
  public static void f1(){
  	int i=0;
  	int j=0;
  	int k=0;
  	Date date1= new Date();  
  	for(i=0;i<1001;i++){
  	  for(j=0;j<1001;j++){
  	  	for(k=0;k<1001;k++){
  	  	  if(i*i+j*j==k*k && i+j+k==1000){
  	  	  	System.out.printf("%d,%d,%d",i,j,k);
  	  	  	System.out.println();
  	  	  }
  	  	}
  		}
  	}
  	Date date2= new Date();  
  	double gap = calculatetimeGapSecond(date1,date2);
  	System.out.printf("耗时：%f秒\n",gap);
  }
  
  public static void f2(){
  	int i=0;
  	int j=0;
  	int k=0;
  	Date date1= new Date();  
  	for(i=0;i<1001;i++){
  	  for(j=0;j<1001;j++){
  	    k = 1000-i-j;
  	    if(i*i+j*j==k*k){
  	    	System.out.printf("%d,%d,%d",i,j,k);
  	    	System.out.println();
  	    }
  	  }
  	}
  	Date date2= new Date();  
  	double gap = calculatetimeGapSecond(date1,date2);
  	System.out.printf("耗时：%f秒\n",gap);
  }
  
  public static double calculatetimeGapSecond(Date date1, Date date2) {
  	double second = 0;
  	double millisecond = date2.getTime() - date1.getTime();
  	second = millisecond / (1000);
  	return second;
  }
}

java运行结果：
            
以上，感谢。