1 導語
想跟偶像合影，但是一直沒有機會，怎麼辦？PS，太複雜，不太會。美圖秀秀，只能增白磨皮。最後還是編程靠譜
這裏用的技術就是Grabcut。Grabcut主要是一種交互式分割算法，用戶需要圈出自己想要分割的東西,grabcut會迭代地將其分割出來，並且迭代過程中用戶可以交互。下圖實驗中只是圈出矩形，並未交互，可以看出算法效果還是非常魯棒的。
下圖由於部分背景跟我們想要分割的前景比較相似，因此做了一些交互
Grabcut主要涉及了Mincut/Maxflow問題，Mincut/Maxflow是graphcut和grabcut等利用能量最小割做圖像分割算法的核心，在之前的帖子中已經詳細介紹。因此本節中先簡單帶過GMM，然後再進入GrabCut。
2 小談GMM
高斯混合模型聽起來聽高端大氣上檔次了，然後感覺有些太數學，好多人就有點發怵，其實很簡單，大多數人在日常生活中可能都用過這個技術。比如說某個人在炒股，最近股市動盪非常，自己又不懂金融股市，又想賺點小錢，那找到兩個懂點的人預測下下個月的A股。A預測了一個在4000點左右的高斯分佈，B預測了一個在3000點左右的高斯分佈,如下圖。但是A的水平要高些，預測的準確率80%，B的水平相對弱些，預測的準確率20%，因此我們把兩者乘以相應的係數疊加得到了一個高斯混合模型，也就是第三幅圖。
但是一般情況下大部分的用法是我們知道第三幅圖，去推測第一第二圖，這就是GMM和EM的核心，可以用在固定攝像頭下的運動物體（前景）檢測。
假設我們在監控一個房間，我們的圖片就呈現了這個房間的樣子，這時來了一個人，我們怎麼找到這個運動前景的位置呢。我們對圖片的每個像素建一個高斯混合模型，比如圖片的某個像素是一個一閃一閃的燈，閃的時候像素是255，不閃的時候是0。我們取連續的100幀作爲背景圖像，由於不閃的時間更多和相機成相的原因，80幀左右的像素都在0左右，20幀左右都在255左右，因此我們的高斯混合模型由均值在255和0的高斯分佈構成，均值255的權重爲0.2，均值爲0的權重我0.8.現在我們有一個前景剛好覆蓋了這個像素，新的像素值爲100，如果這個值都不在剛剛的哪個高斯分佈的2.5個sigma（方差）範圍內，我們就認爲它是前景。
3 GrabCut
這裏從簡單理解的角度去分析Grabcut.既然我們已經介紹了mincut和GMM，那麼，grabcut是怎麼和上面的兩個問題聯繫起來的的呢？
如上圖，除了灰色的圖像像素外，我們和mincut問題一樣也有兩個頂點S，T。不過這兩個點是虛擬的，最開始S和T跟所有的像素都有聯繫（邊），當最後完成分割後，和S還有聯繫的就作爲前景，跟T還有聯繫的就作爲背景。
如果GrabCut要用到mincut，唯一我們要做的就是怎麼定義邊和這些邊的權重，使得最後的最小割就是我們想要的分割。S和T的邊我們已經定義了，然後我們規定像素只跟旁邊4連通或者8連通的像素有聯繫（這裏我們採用8連通），這樣我們就定義好了邊，接着我們來定義權重。當一個點跟S有聯繫時，如果它是前景，我們希望它的權重越大越大，反之越小越好。那問題來了，我們一開始就不知道哪個是前景還是背景，那怎麼辦呢。我們可以爲前景和背景建模，一開始我們不是框出了一個框麼，我們可以把框內的都當做前景，框外的都當做前景，然後分別用GMM去建模（Graph Cuts中用直方圖建模）
那麼像素點跟S和T的權重定義如下。一個點P和S T的權重就是找他們在F和B混合高斯模型中的概率，概率越大，我們的權重應該越大，因爲我們越不希望它分割開來。如果一個點在F中，那麼它跟S點的連接權重爲lemda,跟T的連接權重爲-log(pf)。這裏我自己也有個問題，爲什麼跟S的連接權重爲lemda.
像素點跟連通像素點的權重與距離和它們的像素差有關。像素值相差越小，距離相差越小，權重也越大。
如果我們現在就分割的話會不準確，因爲我們把框內所有的都當成前景，很顯然其中有一些不是。因此我們需要按照高斯混合模型的解法去迭代，迭代的過程中可以有交互。參考論文中的流程算法。
[1]“GrabCut” — Interactive Foreground Extraction using Iterated GraphCuts