每天記錄學習的新知識：Math總結

說明：

代碼中，常用到計算，總結一篇運算方法。

概括：

1. 向上取整，Math.ceil()

2. 向下取整，Math.floor()

3. 四捨五入，Math.round()

    @Test
    public void test() {
    	System.out.println("向上取整，Math.ceil()");
        System.out.println(Math.ceil(1));
        System.out.println(Math.ceil(1.4));
        System.out.println(Math.ceil(1.5));
        System.out.println(Math.ceil(-1.4));
        System.out.println(Math.ceil(-1.5));
        System.out.println(Math.ceil(1.444444));
        System.out.println(Math.ceil(-1.55555));
        1.0
		2.0
		2.0
		-1.0
		-1.0
		2.0
		-1.0
        System.out.println("*******************************************");
        System.out.println("向下取整，Math.floor()");
        System.out.println(Math.floor(1));
        System.out.println(Math.floor(1.4));
        System.out.println(Math.floor(1.5));
        System.out.println(Math.floor(-1.4));
        System.out.println(Math.floor(-1.5));
        System.out.println(Math.floor(1.444444));
        System.out.println(Math.floor(-1.55555));
        1.0
		1.0
		1.0
		-2.0
		-2.0
		1.0
		-2.0
        System.out.println("*******************************************");
        System.out.println("四捨五入，Math.round()");
        System.out.println(Math.round(1));
        System.out.println(Math.round(1.4));
        System.out.println(Math.round(1.5));
        System.out.println(Math.round(-1.4));
        System.out.println(Math.round(-1.5));
        System.out.println(Math.round(1.444444));
        System.out.println(Math.round(-1.55555));
        1
		1
		2
		-1
		-1
		1
		-2
		}

4. 圓周率，Math.PI

System.out.println(Math.PI);

3.141592653589793

5. e的常量，Math.E

System.out.println( Math.E);

2.718281828459045

6. 絕對值，Math.abs

        System.out.println( Math.abs(1));//int
        System.out.println( Math.abs(new Float(1.1)));
        System.out.println( Math.abs(1.1));//double
        System.out.println( Math.abs(new Long(821141242)));
        
        System.out.println( Math.abs(-1));//int
        System.out.println( Math.abs(new Float(-1.1)));
        System.out.println( Math.abs(-1.1));//double
        System.out.println( Math.abs(new Long(-821141242)));
        
        1
		1.1
		1.1
		821141242
		
		1
		1.1
		1.1
		821141242

7. 正弦函數，Math.sin

8. 反正弦函數， Math.asin

9. 餘弦函數，Math.cos

10. 反餘弦函數，Math.acos

11. 正切函數，Math.tan

12. 反正切函數， Math.atan

13. 商的反正切函數，Math.atan2

以上方法,參數是弧度制,如sin30° = Math.Sin(Math.PI*30.0/180.0);

正弦和餘弦，正切：

		函數sin和cos的值的範圍爲[-1,1]

        System.out.println(Math.sin(Math.PI * 30.0 / 180.0));
        System.out.println(Math.cos(Math.PI * 30.0 / 180.0));
		System.out.println(Math.tan(Math.PI * 30.0 / 180.0));
		
		0.49999999999999994 = 1/2
		0.8660254037844387 = 根號3/2
		0.5773502691896257 = 正弦/餘弦（0.49999999999999994/0.8660254037844387 ）

0.8660254037844387 = $\sqrt{3}/2$ ，代碼中不會這麼寫，見諒。
0.5773502691896257 = $\sqrt{3}/3$

反正弦和反餘弦：

		略略略...

        System.out.println(Math.asin(Math.PI * 30.0 / 180.0));
        System.out.println(Math.acos(Math.PI * 30.0 / 180.0));
		0.5510695830994463
		1.0197267436954502

反正切和商的反正切：

		略略略...
        
        System.out.println(Math.atan(Math.PI * 30.0 / 180.0));
        System.out.println(Math.atan2(Math.PI * 30.0 / 180.0, Math.PI * 30.0 / 180.0));

		0.48234790710102493
		0.7853981633974483

14. 弧度轉化爲角度，Math.toDegrees

15. 角度轉化爲弧度，Math.toRadians

    @Test
    public void test() {
        System.out.println(Math.toDegrees(Math.PI * 30.0 / 180.0));
        System.out.println(Math.toRadians(30));
    }
	
	29.999999999999996  等於30°角
	0.5235987755982988	等於30*π/180，意思是30°的弧度。

16. 求餘，Math.IEEEremainder

IEEERemainder 函數遵守電氣和電子工程師協會於 1985 年制定的 IEEE 二進制浮點數算術標準、ANSI/IEEE 標準 754-1985 第 5.1 節中定義的餘數運算。（官方解釋）
<font color="#ff2233">官方給的介紹如下：x爲被除數，y爲除數。返回值等於 x - ( y Q)，其中 Q 是 x / y 的商的最接近整數（如果 x / y 在兩個整數中間，則返回偶數）。</font>

如果 x - ( y Q) 爲零，則在 x 爲正時返回值 +0，而在 x 爲負時返回 -0。
如果 y = 0，則返回 NaN（非數字）。
因此這個函數計算的餘數肯能和我們平時理解的餘數有差異。
如果你要計算數學上的餘數的話，最好還是用%運算符。

[以上轉載自：CSDN論壇](https://bbs.csdn.net/topics/392037065)

  
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,0));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,1));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,2));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,3));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,4));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,5));

		NaN
		0.0
		1.0
		-1.0
		1.0
		0.0

        System.out.println("**************************************");
        
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,6));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,7));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,8));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,9));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,10));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,11));
        System.out.println(Math.IEEEremainder(5,12));
    
		-1.0
		-2.0
		-3.0
		-4.0
		5.0
		5.0
		5.0

17. 求餘，“%”

		System.out.println(new StringBuffer().append(5 % 0)); 錯誤，不可以除以0

		System.out.println(new StringBuffer().append(5 % 1));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5 % 2));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5 % 3));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5 % 4));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5 % 5));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5 % 6));
        0
		1
		2
		1
		0
		5	
        System.out.println("*****************");
        
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.0 % 1));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.0 % 2));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.0 % 3));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.0 % 4));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.0 % 5));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.0 % 6));
        0.0
		1.0
		2.0
		1.0
		0.0
		5.0
        System.out.println("*****************");
        
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.1 % 1));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.1 % 2));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.1 % 3));
        System.out.println(new StringBuffer().append(5.1 % 4));
		
		0.09999999999999964 → 0.1
		1.0999999999999996 → 1.1
		2.0999999999999996 → 2.1
		1.0999999999999996 → 1.1

18. 求兩數中最大，Math.max

19. 求兩數中最小，Math.min

        System.out.println(Math.max(1,2));
        System.out.println(Math.min(1,2));
        System.out.println(Math.max(1.0,2));
        2
		1
		2.0

20. 平方根，Math.sqrt，參數類型 double

21. 冪，Math.pow，參數類型 double

        System.out.println(Math.sqrt(2));
        System.out.println(Math.sqrt(1));
        System.out.println(Math.pow(2,2));
        1.4142135623730951
		1.0
		4.0

22. 求e的任意次方，Math.exp

        System.out.println(Math.exp(2));
        System.out.println(Math.pow(Math.E,2));

		7.38905609893065
		7.3890560989306495

23. 求e的任意次方減1（ E^x - 1），Math.expm1

        System.out.println(Math.exp(2));
        System.out.println(Math.expm1(2));
        7.38905609893065
		6.38905609893065
        System.out.println(Math.exp(3));
        System.out.println(Math.expm1(3));
		20.085536923187668
		19.085536923187668

24. 以10爲底的對數，Math.log10

25. 自然對數，Math.log

[對數是什麼？](https://baike.baidu.com/item/%E5%AF%B9%E6%95%B0/91326)

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a爲底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

        System.out.println(Math.log(100));
        System.out.println(Math.log10(100));
        4.605170185988092
		2.0
		
        System.out.println(Math.log(8)/Math.log(2));
        System.out.println(Math.log(16)/Math.log(2));
		3.0
		4.0

26. 返回最接近參數的整數，如果有2個數同樣接近，則返回偶數的那個，Math.rint

        System.out.println(Math.rint(1.5));
        System.out.println(Math.rint(2.5));
        System.out.println(Math.rint(3.5));
        System.out.println(Math.rint(4.5));
        System.out.println(Math.rint(5));
		2.0
		2.0
		4.0
		4.0
		5.0

        System.out.println(Math.round(1.5));
        System.out.println(Math.round(2.5));
        System.out.println(Math.round(3.5));
        System.out.println(Math.round(4.5));
        System.out.println(Math.round(5));
        2
		3
		4
		5
		5

27. 返回0，1之間的一個隨機數，Math.random

        System.out.println(Math.random());
        System.out.println(Math.random());
        System.out.println(Math.random());
		0.14288622780377047
		0.8350387473995642
		0.6085233355951529