談到高數可能是很多人的噩夢，高數真的有那麼可怕嗎？客官們請看我一一道來。數學課給大多數感覺是魔鬼課的是第一印象就是抽象吧，數學是抽象沒錯，但是這是給我們普通人接受的教育，真的會那麼抽象嗎？對於非數學專業的同學來說，我們正常人接受的數學課實際上不可能那麼遙不可及，我們基本上只是當做一門工具而已，工具是不是我們只要會用就行了呢，只要大致知道原理不就可以正常使用了吧，我們又不是專業製造工具的人，當然製造數學的是數學家，這根本對於我們常人來說就是一輩子不可企及的事情，這個得有點數，不是人人都能達到與數學及一個級別的，這個講究天賦和從小的教育。
數學僅僅是一門工具而已，還記得小時候第一個上數學課的情景嗎？老師是不是跟你介紹這是加法，這是減法，這是數字。爲啥1+1等於2，這個問題現在看起來是不是很傻逼，爲啥圓的面積是πR2，長方形的面積是長乘以寬，這些我們當時好像是懷疑過，又好像就是懷疑在那一瞬間，然後就接受了。爲啥呢，因爲那是我們老師教給我們的呀，肯定權威沒錯了（其實因爲那個時候壓根沒有想那麼多）。那反而讀到了高等教育的時候，就接受不了高數裏的公式了，難道身爲大學生的我們還不如小時候嗎?實際上，我們接受之後，多用幾次就能明白這個是對的，多做幾次加法後，難道我們不就體會到加法的科學正確之處了，有的時候先用後理解並不是不科學的，如果說一開始就懷疑這個理論是錯的，那個理論是不可理解的，不理解我們就先記住可好。還是前面提到的，我小時候就真的這麼蠢，一直糾結圓的面積怎麼是這個公式，那麼到底什麼是圓的面積，等長大了，發現這個疑問似乎就解決了，因爲這僅僅是一個定義而已，圓的面積實際上需要積分的理論才能求證，我們總不能小學的時候學微積分吧？面積的定義，是用長方形爲基礎的，這樣我們就理解了。很多東西不是我們目前的知識可解釋的，至少對於普通人來說。
聊高數之前，一定得搞清楚一個概念，那就是函數，這不是中學裏的內容嗎，爲啥重提這個。學函數的時候，是慢慢過渡學的，初中的時候二次函數，直接就說這個y=ax2+bx+c是一個二次函數，那個時候實際上壓根沒有講函數的概念，就是讓大家先有一個概念，當時是這個給的這樣的表達式就是二次函數。我們可以知道，給定一個x值就對應着一個y值，用這個圖示很形象一點：實際上函數是相當於一個操作，就是我們每個x都用這個公式計算出來ax2+bx+c，然後得到一個值就是y，這纔是函數乾的事情，每一個x值都
這樣進行計算，我們這樣進行推廣，實際上中間的這個盒子，我們可以變成任意的黑盒子，黑盒子裏可以裝任何東西，比如我們的三角函數sinx，tanx。在我們所學的知識裏面一個x對應一個y這個很重要，毫不誇張的說，函數實際上可以幫我們幹任何事情，我們要想一個什麼樣的y值，我們就可以定義一個什麼樣的操作，讓x值操作後就能變成y，這樣的事情在理論上是不是可以辦到？這樣的事情我們是可以接受的吧。
實際上操作這件事情，我從小學一年級就在做，比如1+1=2，這裏的+號就是操作，只是這裏給了黑盒子x1（值是1）和x2（值是1）然後操作成了數值2。在這裏，我們就要大膽地給出一個結論：萬物皆操作。
操作換成我們常說的一個字，那就是幹。我們天天都在幹事情，機器天天都在運轉，地球天天都在轉，時間天天都在流逝。我們最常用的智能手機來說吧，我們爲啥觸碰了它就能給我們想要的結果，這實際上也是操作，也是函數，只是計算機硬件和軟件幫我們完成了而已，只是我們沒有感覺而已。數學是跟我們生活息息相關的，只是多數時候我們沒有感覺到的，買菜也許用不到，但是我們思考方式會不一樣了。
好像有點跑題了，聊到這裏還沒切入正題，好吧，我們來看看讓大家痛不欲生的高數。不知道有沒有注意到，高數這門課裏聊的最多的一個思想是抓大取小，這是我本科時數學競賽老師給我聊到的，我覺得說的十分靠譜。比如，我們的高數提到的極限就是抓大取小，極限說到底就是求出一個數值來替代很複雜的表達式，然後忽略哪些無窮小值，我們常用的時候等價無窮小，等價無窮小不就是忽略無窮小項嗎只要那個大的嗎？再比如，我們到了求積分的時候，用的又是用無數條矩形（或者是梯形，一般爲了便於計算，我們用的都是矩形去替代的，細心看教材裏的公式就能發現的）去等價曲線圍起來的面積嗎？那小的部分我們不是也給忽略不計了。再到後來的無窮級數更是如此。所以高數的整個過程是離不開抓大取小這個思想的。