棋盘问题
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d
& %I64uDescription
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
解题思路:
一行一行的看,每行肯定只能放一个,有点类似于八皇后。
在标记上我用了位运算来标记当前列是否被占用。
我把所有空位置为-1。剩下的就是暴力搜。
AC代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 8;
int vis[maxn][maxn];
int n, k, ans;
void DFS(int cnt,int row,int line){
for(; line < n; line++){
for(int j = 0; j < n; j++){
if(vis[line][j] == -1)continue;
int t = 1 << j; //当前位置的行数置1
if(t&row) continue; //如果与标记行数同为1,则说明该行已标记
if(cnt+1 == k){
ans++;
continue;
}
DFS(cnt+1,row|t,line+1); //row|t 把当前行标记一下。
}
}
}
int main(){
while(cin >> n >> k){
if(n == -1 && k == -1)break;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i = 0; i < n*n; i++){
char ch;
cin >> ch;
if(ch == '.') vis[i/n][i%n] = -1;
}
ans = 0;
DFS(0,0,0);
cout << ans << endl;
}
}