BTree特性
BTree又叫多路平衡查找樹，一顆m叉的BTree特性如下：
- 樹中每個節點最多包含m個孩子。
- 除根節點與葉子節點外，每個節點至少有[ceil(m/2)]個孩子。
- 若根節點不是葉子節點，則至少有兩個孩子。
- 所有的葉子節點都在同一層。
- 每個非葉子節點由n個key與n+1個指針組成，其中[ceil(m/2)-1] <= n <= m-1 。
BTree插入
以5叉BTree爲例，key的數量：公式推導[ceil(m/2)-1] <= n <= m-1。所以 2 <= n <=4。當n>4時，中間節點分裂到父節點，兩邊節點分裂。
1、以插入C N G A H E K Q M F W L T Z D P R X Y S爲例，前4個字母沒什麼好說的。
2、插入H，n>4，中間元素G字母向上分裂到新的節點。
3、插入E，K，Q不需要分裂。
4、插入M，中間元素M字母向上分裂到父節點G。
5、插入F，W，L，T不需要分裂。
6、插入Z，中間元素T向上分裂到父節點中。
7、插入D，中間元素D向上分裂到父節點中。然後插入P，R，X，Y不需要分裂。
8、最後插入S，NPQR節點n>5，中間節點Q向上分裂，但分裂後父節點DGMT的n>5，中間節點M向上分裂。需要注意的是，原BTree第三個子節點HKL會包含DG節點中。
到此，一個BTree的構建就完成了，怎麼樣？是不是很簡單。刪除操作比插入略微複雜，鑑於篇幅，不做敘述。