插入排序(直接插入+希爾排序)

直接插入排序是將元素按順序插入已經排好序的序列中。對於待插入的元素，如果比最後一個元素還大，則不用處理。否則，從後邊元素開始比較，並順次後移，直到碰到元素小於或者等於該元素。

設置第一個元素位置爲哨兵，用來存放待插入元素。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define maxn 20

typedef struct SqList
{
    int r[maxn];
    int Length;
} SqList;

void InitSqList(SqList &L,int n)
{
    int num;
    for(int i=0; i<maxn; i++)
        L.r[i] = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>num;
        L.r[i] = num;
    }
    L.Length = n;
}

void InsertSort(SqList &L)
{
    int i,j;
    for( i=2; i<=L.Length; i++)
        if(L.r[i]<L.r[i-1])
        {
            L.r[0] = L.r[i];
            L.r[i] = L.r[i-1];
            for( j=i-2; L.r[j]>L.r[0]; j--)
                L.r[j+1] = L.r[j];
            L.r[j+1] = L.r[0];
        }
}

void PrintSqList(SqList L)
{
    for(int i=1; i<=L.Length; i++)
        cout<<L.r[i]<<" ";
}

int main()
{
    SqList L;
    int n;
    cin>>n;
    InitSqList(L,n);
    InsertSort(L);
    PrintSqList(L);
    return 0;
}

可以發現，當序列基本有序時，直接插入排序要處理的元素就大大減少，效率就會很高。希爾排序就利用了這一特點。
希爾排序的思想是將待排序列分割爲小的子序列，分別進行直接插入排序，當整個序列基本有序時，對整體進行一次直接插入排序。當然，子序列是通過增量劃分出來的，相隔某個增量的元素屬於一個子序列。排序時，增量逐漸減小。

//dk爲增量
void ShellInsert(SqList &L,int dk)
{
    int i,j;
    for( i=dk+1; i<=L.Length; i++)
       if(L.r[i]<L.r[i-dk])
       {
           L.r[0] = L.r[i];
           for( j=i-dk; j>0&&L.r[j]>L.r[0]; j-=dk)
               L.r[j+dk] = L.r[j];
            L.r[j+dk] =  L.r[0];
       }
}

//d[]爲增量序列
void ShellSort(SqList &L,int d[],int t)
{
    for(int k=0; k<t; k++)
        ShellInsert(L,d[k]);
}

int main()
{
    int d[10] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    SqList L;
    int n;
    cin>>n;
    InitSqList(L,n);
    ShellSort(L,d,10);
    PrintSqList(L);
    return 0;
}