無窮（Infinity）是一個有趣又包含哲學韻味的的概念與現象。
其實這個BLOG寫在CSDN不太合適，但是我現在已經養成喜歡而且確實是這樣做——寫在一個地方方便自己。寫的目的就是自己沒事之時，或者無思亂想之時，寫一寫，梳理梳理自己。日後也方便查看，修改，總結——憶古思今。
先看看百度百科的基本註解：
| “ 基本信息 【詞目】無窮 【基本解釋】沒有窮盡;沒有止境；無量無限。 【符號】∞ 【英譯】[infinite;boundless;inexhaustible;endless;interminable;unending] infinitudewithout end （無窮）infinite ;infinity ;without end ;（無窮大） 詳細解釋出處 接天蓮葉無窮碧。——宋·楊萬里《曉出淨慈寺送林子方》....... 數學名詞無窮 無窮包括正無窮和負無窮。正無窮大於0的所有數，沒有最大界限；負無窮小於0的所有數，沒有最小界限。......”【1】 |
可見在寫文章，描述一種宏大，無法用量來描述其韻味之時，無窮就是其的表達。
孫炯老師講解的“矢”與“龜兔賽跑”的問題很是有意思【2】。在問題解決過程中，一個原本整體的過程被分解爲無窮多個微量，然後針對微量進行處理。
微量處理完了，還是要將其“合體”去解釋原本整體的變化過程。
再看看Taylor公式，將一個複雜的函數變化爲加減乘的多項式表達。在列多項式的時候，首先就是（可列）無窮多項，然後求解得到各項的係數。
再看概率中的連續型隨機變量的處理，其中一點處的概率一定爲0，但是一段的概率>=0。這個一開始惹人疑惑，一段是由其無窮多點組成的，每一點都爲0，那個無窮多個0的和還是0，爲何就>=0了呢？特例就是樣本空間所在的段的事件概率一定爲1？
我的理解是，一點處的概率的極限是0，一個無限趨近於0的非負實數可以認爲是0，但是當無窮多個無限趨近於0的非負實數進行“合體”的加運算時，其結果就一定是>=0。這個與“矢”的運動問題一樣：箭在每一個時間點的運動距離爲0，但是在一段時間來看，箭是在運動的，其運動距離>=0。也就是說將時間無窮的微分下去，這個微分是無窮無窮地進行着，最終其每個微分量（微元）可以用一個實數點（實數點也是無窮無窮的）與之對應，那麼就是說在微元處其運動距離無可言喻的與0接近，但又一定不是0而且是大於0（如果是0那就真的不動了；如果小於0，那就會射中自己；這樣的話還是讓它奔着敵人去吧）。這裏真是“繞繞繞......”的趣味無窮。
我又胡思亂想：光的“波粒二像行”是否與上面的這個一樣呢？她既具有“粒”——離散的，又具有“波”——連續的。這個最容易讓人想到“水”，可以分離，又可以延綿不斷。
太”繞繞繞......"，還是先再看看書籍吧。
不知道，這個”無窮“—”無限“在計算機軟件工程中是否也能或者已經大放光彩？繼續探索吧。
參考：
[1]無窮_百度百科.http://baike.baidu.com/view/454611.htm(2012/11/2).
[2]內蒙古大學公開課：數學分析選講：第一講 運動、無窮和極限.http://v.163.com/special/cuvocw/shuxuefenxi.html(2012/11/2).
推薦視頻：
[3]北京大學公開課：科學是什麼.http://v.163.com/special/cuvocw/kexueshishenme.html(2012/11/2).
[4]北京航空航天大學大學公開課：數學大觀.http://v.163.com/movie/2012/3/F/B/M7SRJTBH2_M83BL8NFB.html(2012/11/2).