九度 1084整數拆分

/*
對於奇數n=2k+1：它的拆分的第一項一定是1，考慮去掉這個1，其實就一一對應於
2k的拆分，因此f(2k+1)=f(2k).

對於偶數n=2k：考慮有1和沒有1的拆分。有1的拆分，與(2k-1)的拆分一一對應，與上面奇數的情況
理由相同；沒有1的拆分，將每項除以2，正好一一對應於k的所有拆分。因此f(2k)=f(2k-1)+f(k).

需要注意f(n)會很大，不要溢出了。最終結果只要求除以十億的餘數，在int的表示範圍內，
因此不需要大數運算。注意餘數的性質：(a+b)%m == (a%m+b%m)%m，所以只要對每個中間
結果也都取餘數，就不會有溢出的問題，且不改變最終輸出結果。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int num[1000010];
int main()
{
    num[0]=num[1]=1;
    for(int i=1;i<=500000;i++){
        num[2*i]=(num[2*i-2]+num[i])%1000000000;
        num[2*i+1]=num[2*i];
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        printf("%d\n",num[n]);
    }
    return 0;
}