Java排序算法（九）：歸併排序
歸併排序（Merge）是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併爲整體有序序列。
歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。 將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱爲2-路歸併。
歸併排序算法穩定，數組需要O(n)的額外空間，鏈表需要O(log(n))的額外空間，時間複雜度爲O(nlog(n))，算法不是自適應的，不需要對數據的隨機讀取。
工作原理：
1、申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
2、設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置
3、比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置
4、重複步驟3直到某一指針達到序列尾
5、將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
代碼實現：
public class MergeSortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };
print(data);
mergeSort(data);
System.out.println("排序後的數組：");
print(data);
}
public static void mergeSort(int[] data) {
sort(data, 0, data.length - 1);
}
public static void sort(int[] data, int left, int right) {
if (left >= right)
return;
// 找出中間索引
int center = (left + right) / 2;
// 對左邊數組進行遞歸
sort(data, left, center);
// 對右邊數組進行遞歸
sort(data, center + 1, right);
// 合併
merge(data, left, center, right);
print(data);
}
/**
* 將兩個數組進行歸併，歸併前面2個數組已有序，歸併後依然有序
*
* @param data
* 數組對象
* @param left
* 左數組的第一個元素的索引
* @param center
* 左數組的最後一個元素的索引，center+1是右數組第一個元素的索引
* @param right
* 右數組最後一個元素的索引
*/
public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// 臨時數組
int[] tmpArr = new int[data.length];
// 右數組第一個元素索引
int mid = center + 1;
// third 記錄臨時數組的索引
int third = left;
// 緩存左數組第一個元素的索引
int tmp = left;
while (left <= center && mid <= right) {
// 從兩個數組中取出最小的放入臨時數組
if (data[left] <= data[mid]) {
tmpArr[third++] = data[left++];
} else {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
}
// 剩餘部分依次放入臨時數組（實際上兩個while只會執行其中一個）
while (mid <= right) {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
while (left <= center) {
tmpArr[third++] = data[left++];
}
// 將臨時數組中的內容拷貝回原數組中
// （原left-right範圍的內容被複制回原數組）
while (tmp <= right) {
data[tmp] = tmpArr[tmp++];
}
}
public static void print(int[] data) {
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
System.out.print(data[i] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
運行結果：
5 3 6 2 1 9 4 8 7
3 5 6 2 1 9 4 8 7
3 5 6 2 1 9 4 8 7
3 5 6 1 2 9 4 8 7
1 2 3 5 6 9 4 8 7
1 2 3 5 6 4 9 8 7
1 2 3 5 6 4 9 7 8
1 2 3 5 6 4 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
排序後的數組：
1 2 3 4 5 6 7 8 9