Java排序算法(五):快速排序
快速排序是一个速度非常快的交换排序算法,它的基本思路很简单,从待排的数据序列中任取一个数据(如第一个数据)作为分界值,所有比它小的数据元素放到左边,所有比它大的数据元素放到它的右边。经过这样一趟下来,该序列形成左右两个子序列,左边序列中的数据元素的值都比分界值小,右边序列中数据元素的值都比分界值大。
接下来对左右两个子序列进行递归排序,对两个子序列重新选择中心元素并依此规则调整,直到每个元素子表的元素只剩下一个元素,排序完成。
思路:
1.定义一个i变量,i变量从左边第一个索引开始,找大于分界值的元素的索引,并用i来记录它。
2.定义一个j变量,j变量从右边第一个索引开始,找小于分界值的元素的索引,并用j来记录它。
3.如果i<j,交换i,j两个索引处的元素。
重复执行以上1,2,3步,直到i>=j,可以判断j左边的数据元素都小于分界值,j右边的数据元素都大于分界值,最后将分界值和j索引处的元素交换即可。
时间复杂度
最好情况(每次总是选到中间值作枢轴)T(n)=O(nlogn)
最坏情况(每次总是选到最小或最大元素作枢轴)
做n-1趟,每趟比较n-i次,总的比较次数最大:[O(n²)]
平均时间复杂度为::T(n)=O(nlogn)
代码实现:
package sort;
public class QuickSortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };
print(data);
quickSort(data, 0, data.length - 1);
System.out.println("排序后的数组:");
print(data);
}
public static void swap(int[] data, int i, int j) {
if (i == j) {
return;
}
data[i] = data[i] + data[j];
data[j] = data[i] - data[j];
data[i] = data[i] - data[j];
}
public static void quickSort(int[] data, int start, int end) {
if (start >= end)
return;
//以起始索引为分界点
int pivot = data[start];
int i = start + 1;
int j = end;
while (true) {
while (i <= end && data[i] < pivot) {
i++;
}
while (j > start && data[j] > pivot) {
j--;
}
if (i < j) {
swap(data, i, j);
} else {
break;
}
}
//交换 j和分界点的值
swap(data, start, j);
print(data);
//递归左子序列
quickSort(data, start, j - 1);
//递归右子序列
quickSort(data, j + 1, end);
}
public static void print(int[] data) {
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
System.out.print(data[i] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
运行结果:
5 3 6 2 1 9 4 8 7
1 3 4 2 5 9 6 8 7
1 3 4 2 5 9 6 8 7
1 2 3 4 5 9 6 8 7
1 2 3 4 5 7 6 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
排序后的数组:
1 2 3 4 5 6 7 8 9