最近在學習有關遺傳算法和神經網絡方面的知識，網上查看了很多這方面的祕笈，只怪小生天生愚鈍、才疏學淺，不能很好的領悟祕笈中的真諦，往往被弄得暈頭轉向、不知所措
。直到有一天無意中看到了博主zzwu寫的有關這方面的文章，初讀之，如溫舊習；漸深入，覺甚好；遂一氣呵成，猶如撥雲見日、茅塞頓開。餘甚怕在茫茫Internet中再無機會拜讀之，遂收藏於此，以便衆人觀之，絕無其他不良用途。在此對博主再次深表感謝。博文轉自：http://blog.csdn.net/zzwu/article/details/561617
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(連載之三)
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扎自<遊戲編程中的人工智能技術>第三章
清華大學出版社
(本章由zzwu譯)
3.2.二進制數速成（A Quick Lesson in Binary Numbers）
當進入更深層的學習之前，我必需確保你對二進制記數系統的理解。如果你已經知道二進制記數的工作原理，可以跳過這一小節。如果你還不瞭解，就讓我來啓發你...
我認爲了解二進制數（基爲2的數）的最容易的方法，就是首先查看一下十進制數：你爲什麼使用十進制數字（基爲十的數）和怎樣使用十進制計數？
人們通常相信，人類之所以採用基數爲十的記數法來計數，是因爲我們的雙手共有十個手指的緣故。設想我們的一個祖先，不妨稱他爲Ug，幾十萬年前在計算一個猛獁羣中猛獁的數目。Ug利用2個拳頭來開始計算，當他每看到一個猛獁，就伸出一個手指；這樣1個、2個地繼續下去，直到他所有的手指都被用上爲止；這樣他就知道他已經算到10個猛獁。但因猛獁羣中包含的猛獁遠遠超過10個，Ug不得不再想一種方法來計算更大的數目。他狠抓了一下他的腦袋，就產生了一個想法：叫他的一個朋友Frak來幫忙。Ug想到用Frak的一個手指來代表他計算到的那10個猛獁，然後他自己的手指就得到解脫，可重新開始用來計算第11、12、13個猛獁，等等，直到20，這時就需要使用Frak的另一個手指。你能看出，採用這樣的過程，Ug和Frak最多可以計算到110個猛獁（那真是一樁了不起的奇觀，不是嗎？），但爲了統計出更多的猛獁數目，他們就不得不去招募另一位朋友了。
當人們最終學會了怎麼寫出數字時，就是使用類似方法來完成的。爲了表示基數爲10的數字，你創建一系列的列（columns），每一列代表人的一雙手，例如:
| 1000位 | 100位 | 10位 | 個位 |
因此，要計數到15，你先在個位（列）由0開始不斷遞增，直到9，然後，因個位已不能再增，你就在10位記1，並從新在個位由0開始不斷增加，直到如下結束：
| 1000位 | 100位 | 10位 | 個位 |
| 1 | 5 |
數字15由一個十位和5個個位組成。（我知道，你聽到這些會感到非常顯然，但是這種詳細的分析是必要的。）你能看到，二進制數系（或不管哪一種進制數系）都用同樣的方式工作。但二進制計數時不用10個數字，而只用2個［譯註：原文誤爲１個］，其中一個是0，另一個是1。這樣，當你在寫2進制數時，表示數的列（在2進制數人們稱作‘bit'）的形式應爲：
| 16 | 8 | 4 | 2 | 個位 |
現在你就可以來計算15。首先，你在個位（列）加1，得：
| 16 | 8 | 4 | 2 | 個位 |
| 1 |
這時，因爲你已經沒有更大的數字可以用了（請記住，2進制數中最大的數是1），你必須增加個位左邊的那個列，並將個位數從新變爲0，因此數字2的形式如下：
| 16 | 8 | 4 | 2 | 個位 |
| 1 | 0 |
數字3的形式爲：
| 16 | 8 | 4 | 2 | 個位 |
| 1 | 1 |
數字4的形式爲：
| 16 | 8 | 4 | 2 | 個位 |
| 1 | 0 | 0 |
等等，直到數字15：
| 16 | 8 | 4 | 2 | 個位 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
這就是計算15所要做的全部過程了。至此，你應該能夠轉換十進制數爲二進制，或反過來，把二進制轉換爲十進制了。我同時必須指出，二進制數字也常常寫成一組有固定長度的位，特別當它與計算機聯繫起來討論時如此。這就是爲什麼處理器常被說成是8位、I6位、32位、或64位的原因。這意味，如果你要把15寫成8位的二進制，則你就要寫成下面這樣的形式，其中高位都是０，但也要在前面寫出來，以使整個長度達到８：
00001111
爲了確保你理解這一概念，作爲一個練習，在你繼續進入下一節以前，試回答下列問題（答案附在本章最後）：
1．把十進制27轉換爲二進制。
2．把二進制數10101轉換爲十進制。
3．把十進制數135表示成爲一個8位的二進制數。
不難吧？既然你對二進制數有了一個初步概念，下面就讓我們來討論令人更加激動的內容吧！
－連載３完－