題目
地上有一個m行n列的方格。一個機器人從座標（0,0）的格子開始移動，它每次可以向左，向右，向上，向下移動一格，但不能進入行座標和列座標的位數之和大於k的格子。例如：當k爲18時，機器人能夠進入方格（35,37），因爲3+5+3+7 = 18；但它不能進入方格（35,38），因爲3 + 5+3+8 = 19.請問該機器人最多能到達多少個格子？
解題思路
和前面第12題類似，方格可以看作一個m*n的矩陣。同樣，在這個矩陣中，除邊界上的格子之外，其他的格子都是四個相鄰。利用回溯思想。機器人從座標(0,0)開始移動。當它準備進入座標爲(i,j)的格子時，通過檢查座標的數位和來判斷機器人是否能夠進入。如果機器人能夠進入座標爲(i,j)的格子，我們接着再判斷它能否進入四個相鄰的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。
代碼如下：
public class test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(find(2,3,1));
}
public static int find(int m,int n,int target) {
if(target == 0 || m==0&&n==0) {
return 0;
}
int sum=0;
boolean[] visited = new boolean[m*n];
for(boolean v:visited) {
v = false;
}
for(int i=0;i<m;i++) {
for(int j=0;j<n;j++) {
sum+=findnum(m,n,i,j,target,visited);
}
}
return sum;
}
public static int findnum(int m,int n,int i,int j,int target,boolean[] visited) {
int x = sum(i);
int y = sum(j);
int sum;
if(i<0||j<0||i>m-1||j>n-1||(x+y)>target||visited[m*j+i]==true) {
return 0;
}
visited[m*j+i]=true;
sum = 1+findnum(m,n,i+1,j,target,visited)+findnum(m,n,i-1,j,target,visited)
+findnum(m,n,i,j+1,target,visited)+findnum(m,n,i,j-1,target,visited);
return sum;
}
public static int sum(int n) {
int sum = 0;
while(n!=0) {
sum+=n%10;
n=n/10;
}
return sum;
}
}