AI中的幾種搜索算法---基因算法
引言
進化計算（Evolutionary Computation）這個涵蓋的範圍比較廣，其中包括基因算法（Genetic Algorithm）、進化式策略（Evolutionary Strategy）、基因程序（Genetic Programming）等等。這篇是進化計算的開篇，我會從基因算法入手，進而介紹進化計算中的一些基本思想。
一、基因算法的基本介紹
1.核心思想
基因算法與A*、Tabu、BFS等一些啓發式算法，最大的不同便是：從針對個體，轉變到針對由個體組成的“羣體”（Population）。根據適應值（Fitness）來決定個體的優秀程度。
每一次操作，從羣體中挑選兩個優秀的個體，取出這兩個個體的基因，進行拆分重組，從而得到新方案，放入新一代的羣體中去。
其中利用到了生物學中的重組（Recombination）、選擇（Selection）和突變（Mutation）。所以在學習這一算法的時候，不妨和生物學中一些概念進行類比，這樣能夠更好地理解基因算法的工作原理。
基因算法，在挑選的過程中，隨機地挑選了兩個優秀個體；在對兩個個體的基因重組的時候，也引用了突變這一個不確定因素，整個過程貌似都籠罩在“隨機”陰影下。確實在某種意義上，基因算法是一種隨機搜索的算法。但必須指出的是基因算法在搜索能力上大大優於普通的隨機搜索。
2.基因拆分重組
接下來介紹一些常用的基因重組算法。
一般來說，包括這三個操作：交叉（Crossover）、突變Mutation和倒置（Inversion）。
接下來我解釋這三個操作：
1. 交叉
ParentA(1111111111111111) ParentB(0000000000000000)
Crossover
ChildA(1111111100000000) ChildB(0000000011111111)
就像上面，將ParentA切成兩段，同時也將ParentB的基因鏈也切成兩段。
先將ParentB的一半基因鏈接在ParentA的一半基因鏈後面，從而產生ChildA；同理可得ChildB，只是交換了ParentA和ParentB的順序。
2. 突變
ParentA(1111111111111111) ParentB(0000000000000000)
Mutation
ChildA(1111111101111111) ChildB(0000000000100000)
這裏ChildA從ParentA中得到了全部的基因，但是可以發現，其中ChildA中有一位是0，而0顯然不是ParentA的基因，所以這便是突變。
同理可得ChildB。
3. 倒置
ParentA(1111111111111111) ParentB(0000000000000000)
Inversion
ChildA(1111111100011111) ChildB(0000000111100000)
這個操作的結果有點類似突變。其實這個的操作過程是這樣的：去ParentA的一個片段，對這個片段中每一個基因進行取反，從而得到了ChildA。
3.基本流程
基因算法的流程也是簡單易懂的，接下來就大致描述一下這個流程：
1. 首先便是創建羣體，不斷隨機創建個體。
2. 從當前羣體中挑選兩個優秀個體，對其基因進行重組，生成兩個新個體，這兩個新個體便組成了新一代的羣體。
3. 利用步驟2，創建一個與當前羣體容量相當的新一代羣體，便將新一代羣體設定爲當前羣體。
4. 判斷是否得到了我們所需要的個體，如果得到就停止算法。
5. 判斷羣體是否不再符合要求（失去了多樣性），如果不符合就停止算法；如果符合就繼續步驟3。
僞代碼:
//
Population[2][NUM];
//隨機獲得NUM個個體，並放入羣體Population[0]中去
Rand(Population[0]);
curGeneration = 0;
While(TRUE)
{
newGeneration = curGeneration == 1 ? 0 : 1;
For(i = 0 ; i < NUM ; ++i)
{
//select : 從當前羣體Population中挑選優秀的個體作爲此次操作的父輩
ParantA = Select(Population[curGeneration]);
ParentB = Select(Population[curGeneration]);
//Recombination: 重組ParentA和ParentB的基因鏈,獲得新個體Child
Child = Recombination(ParentA,ParentB);
//計算新一代個體的適應值
CalculateFitness(Child);
//如果獲得Child並不比父輩的優秀，重新重組
If(Child.Fitness< ParentA.Fitness || Child.Fitness < ParentB.Fitness)
{
--i;
Continue;
}
//將新個體加入新一代的羣體中
Population[newGeneration][i]= Child;
}
//當羣體之間的個體差異很小的時候，考慮退出算法
If(avgfitness / maxfitness > 0.99999)
Break;
curGeneration = newGeneration;
}二、TSP問題
1.TSP問題介紹
這裏舉TSP問題，TSP問題在另一篇文章《AI中的幾種搜索算法---SA搜索算法》有提到過，那個時候主要用的是SA算法對這個問題進行了求解。
這裏我們會用基因算法，再次求解這個問題。雖然已經介紹過TSP問題，這裏爲了閱讀的方便，我就直接拷貝了《AI中的幾種搜索算法---SA搜索算法》的部分內容。
TSP問題即旅行商問題：一個旅行商A被分配到一個任務，公司要求A去幾個城市進行公司業務拓展，所以A就會拿出地圖制定一個合理的路線。其中路線的要求便是消耗最小，並且能夠從某一個城市出發，並且最後返回該城市時，已經訪問過了所有城市。
2.TSP問題分析
這裏我們可以計算出整個路線的路程。而這個路程和我們之前提到過的Fitness成反比，路程越長，表示這個路線越差。
對於這個公式，我稍作解釋：Fitness就是我們一直提到的適應能力（適應值），Length(solution)計算路線solution的路程長度。
3. 雜交算子
這裏我們介紹一個新的基因重組算法。較之於之前介紹的“交叉”、“突變”和“倒置”，這個算法會複雜一點。
雜交算子，算法來於《構建“基因庫”求解TSP問題的混合遺傳算法》
接下來開始介紹：
1.首先從當前羣體中，隨機選取兩個優秀的個體作爲父輩：ParentA和ParentB。
2.隨機選取兩個基因位置（即處於基因鏈中第幾個位置）：PosA1和PosA2。
3.找到ParentA基因鏈，PosA1和PosA2位置處的基因：G1和G2。
4.找到ParentB基因鏈中基因G1和G2所處的位置：PosB1和PosB2。
5.將ParentB基因鏈中，與處於ParentA基因鏈PosA1和PosA2之間相同的基因去掉。
6.然後如果PosB1 < PosB2，將處於ParentA基因鏈PosA1和PosA2之間的基因片段，在ParentB基因鏈的PosB1位置開始順序插入；
如果PosB1 >= PosB2,將將處於ParentA基因鏈PosA1和PosA2之間的基因片段，在ParentB基因鏈的PosB2位置開始逆序插入。
7.經過步驟6之後，得到新個體Child，如果Child並沒有比父輩優秀，則再回到步驟1，繼續相同操作；如果新個體優於父輩，則將新個體放入新一代羣體中，再繼續產生下一個個體。
下面舉一個具體的例子
隨機取PosA1 = 3 , PosA2 = 6 ， 得到基因G1 = 3 , G2 = 6
在ParentB基因鏈的位置PosB1 = 8 , PosB2 = 5
ParentA : 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ParentB: 2 4 7 8 6 5 1 3 9
將ParentB基因鏈，去除基因 3,4,5,6
得到：
ParentB: 2 x 7 8 x x 1 x 9
因爲PosB1 > PosB2,所以在PosB2處開始逆序插入（3,4,5,6）
得到：
Child: 2 7 8 6 5 4 3 1 9
4. 代碼
如果想要詳細瞭解可以去基因算法解決TSP問題處下載
下面是整個基因算法的流程代碼：
//
int tsp_ga(City * cities,intnCities,int ** path)
{
srand(time(NULL));//
*path = new int[nCities];
floatsumCurFitness ;
//初始化羣體，隨機得到一羣個體
InitPopulation(cities,nCities,sumCurFitness);
intcurGeneration = 0,generation = 0;
int iBest =0;
for(;1 ;++generation)//循環
{
int newGeneration = curGeneration == 0 ? 1 : 0;
float sumFitness = 0.0 , maxFitness = 0.0;
//開始獲得新個體
for (int i = 0 ; i< NUMPOPULATION ; ++i)
{
//選取優秀個體作爲父輩
int parenta =SelectParent(curGeneration,sumCurFitness);
int parentb =SelectParent(curGeneration,sumCurFitness);
//開始重組父輩的基因鏈，獲得新個體
//這裏使用上面介紹的雜交算法
Recombination(population[curGeneration][parenta],population[curGeneration][parentb],
population[newGeneration][i],nCities);
//計算新個體的fitness
CaculateFitness(cities,nCities,population[newGeneration][i]);
float fitness= population[newGeneration][i].fitness;
//如果新個體並沒有比父輩優秀，重新產生新個體
if(fitness< population[curGeneration][parenta].fitness || fitness <population[curGeneration][parentb].fitness)
{
--i;
continue;
}
if(fitness> maxFitness)
{
maxFitness = fitness;
iBest = i;
}
sumFitness += fitness;
}
sumCurFitness = sumFitness;
curGeneration = newGeneration;
float result = sumFitness / (maxFitness*NUMPOPULATION );
if( result > 0.99999)//如果羣體中個體差異很小，停止算法
break;
}
for (int i = 0 ; i < nCities ; ++i)
{
(*path)[i] =population[curGeneration][iBest].path[i];
}
//清理資源
for (int i = 0; i < NUMPOPULATION ; ++i)
{
delete[]population[0][i].path;
delete[]population[1][i].path;
}
returngeneration;
}//下面就是基因鏈重組算法的實現代碼
void Recombination(constIndividual & parenta,const Individual &parentb,Individual & child,int n)
{
int posa1 =rand()%(n-1);
int posa2 =rand()%n;
while(posa2<= posa1)
posa2 = rand()%n;
//
int lseg =posa2 - posa1 + 1;
int * genseg= new int[lseg];
for(int i = posa1 ; i <= posa2 ; ++i)
genseg[i-posa1] = parenta.path[i];
////
int posb1 =-1,posb2 = -1;
int iChild =0 , iStartInsert = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
{
int gb =parentb.path[i];
int j =0;
for(; j< lseg; ++j)
{
intg = genseg[j];
if(gb== g)
{
if(0== j)
{
posb1 = i;
iStartInsert = iChild;
iChild += lseg;
}
elseif(j == (lseg-1))
posb2 = i;
break;
}
}
//
if(lseg== j)
{
child.path[iChild++] = gb;
}
}
if(posb1< posb2)
for(int i = 0 ; i < lseg ; ++i)
child.path[i + iStartInsert] =genseg[i];
else
for(int i = 0 ; i < lseg ; ++i)
child.path[i + iStartInsert] =genseg[lseg - i -1];
delete[]genseg;
}5. 效果圖
三、總結
基因算法總的來說體現了一個“優勝劣汰”的法則，優秀的基因存活下來。而且基因算法從針對於個體轉到了羣體，有別於A*這些普通的啓發式算法。
其中我在實現這個算法的時候，在嘗試基因鏈重組算法的時候，一直沒有找到一個能夠保證優秀基因遺傳下去的好方法，所在在網上搜了一下關於TSP和基因算法，找到了一篇論文《構建“基因庫”求解TSP問題的混合遺傳算法》，有興趣的讀者可以去看一下這篇文章。
如果有興趣的可以留言，一起交流一下算法學習的心得。
聲明：本文章是筆者整理資料所得原創文章，如轉載需註明出處，謝謝。